Mathematik Trigonometrie?

Stimmt die Aussage im Bild?

Answer 1

[mihisu]

Nein.

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Betrachte das folgende Gegenbeispiel.

Einerseits ist...

$\underbrace{\tan^{-1}\left(3\right)}_{\approx 1\text{,}249}-\underbrace{\tan^{-1}\left(2\right)}_{\approx 1\text{,}107}\approx 0\text{,}142$

Andererseits ist jedoch...

$\tan^{-1}\left(3-2\right)=\tan^{-1}\left(1\right)=\frac{\pi}{4}\approx 0\text{,}785$

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Bzw. findest du im Folgenden das Gegenbeispiel nochmal mit Werten im Gradmaß.

Einerseits ist...

$\underbrace{\tan^{-1}\left(3\right)}_{\approx 71\text{,}565\degree}-\underbrace{\tan^{-1}\left(2\right)}_{\approx 63\text{,}435\degree}\approx 8\text{,}130\degree$

Andererseits ist jedoch...

$\tan^{-1}\left(3-2\right)=\tan^{-1}\left(1\right)=45\degree$

Answer 2

[ethan227]

Diese Aussage hier stimmt gar nicht, weil Du diesem Nachweis zufolge unterschiedliche Ergebnisse auf beiden Seiten erhältst. :))

Fügt man die Werte a = 1° und b = 3° darauf, bekommt man die folgenden Ergebnisse :

$\tan^{-1}\left(1\right)\ -\ \tan^{-1}\left(3\right)\ =\ 0,017\ -\ 0,052\ =\ etwa\ -0,035$ ( genau -0,0352 ) $\tan^{-1}\left(\ 1\ -\ 3\right)\ =\ \tan^{-1}\left(-2\right)\ =\ -0,0349$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[Wechselfreund]

Probier mal mit einem TR...

Answer 4

[JokesOnYou]

Multiplizier mal die Klammer aus und sag mir was raus kommt.

Edit: Falls mich jemand korrigieren will nur zu, das Thema ist ne Weile her.

Comments

[Vodkakiller]

Der tan^(-1) ist ja kein Faktor, deswegen funktioniert Ausmultiplizieren nicht…

[JokesOnYou]

@Vodkakiller

Man Merkt dass mein letztes mal Trignonometrie 8 Jahre her ist. Sorry.