Mathematik Klasse 6?
Hallo, kann mir jemand sagen wie ich folgende aufgaben rechnen soll?
2 Antworten
Fangen wir wmit der Aufgabe 1 an. Da geht es darum, die Formeln für die Oberfläche des Würfels und des Quaders anzugeben.
Sowohl der Würfel als auch der Quader hat 6 Seiten: Vorderseite, Rückseite, linke Seite, rechte Seite, obere Seite, untere Seite. Das weißt du auch und die Flächen bezeichnest du in deiner Lösung schulmäßig mit dem Buchstaben A.
Bei der Angabe der Formel für den Würfel hast du leider nicht daran gedacht, dass ein Würfel ja lauter gleiche Seiten hat. Es reicht also völlig, wenn du die Fläche einer Seite ausrechnest und das erhaltene Ergebnis mit 6 malnimmst. Die Seite eines Würfels ist ein Quadrat, Länge und Höhe sind also gleich. Nennen wir die Länge einer Seite a (so wie in Aufgabe 2 a), dann erhalten wir für die Fläche einer Seite des Würfels die Formel und für die Oberfläche des Würfels das Sechsfache, also
In Formelsammlungen steht oft die Formel
Da bin ich jetzt aber nicht sicher, ob du in der 6. Klasse schon gelernt hast, was
überhaupt heißen soll. Nun es, bedeutet das gleiche wie a*a.
Beim Quader ist die Situation etwas komplizierter, da die Seitenflächen des Quaders nicht alle gleich groß sind. Sie sind aber auch nicht alle verschieden groß: Die Vorderseite und durch Rückseite sind gleich groß, die linke und die rechte Seite sind gleich und obere und untere Seite sind ebenfalls gleich. Du musst also die Flächen von Vorderseite, linker Seite und unterer Seite ausrechnen, doppelt nehmen und zusammenzählen: Das doppelt nehmen ist ganz wichtig.
Wenn wir die Seiten des Quaders a, b, c nehnnen (wie in Aufgabe 2 b) dann erhalten wir für die Oberfläche des Quaders:
Das kannst du natürlich auch so schreiben:
was ja lediglch bedeutet, dass du die Flächhen erst zusammenzählst und dann verdoppelst.
Mit diesen Formeln kannst du die Aufgabe 2 a lösen, indem du den gegebenen Wert für a einsetzt. Die Aufgabe 2 b kannst du lösen, indem du in die Formel für die Oberflöche des Quaders die gegebenen Werte für die Seiten a, b, c einsetzt. Bei der Bearbeitung der Aufgabe 2 b hast du leider einen Fehler gemacht, der nicht passieren darf: Du hst die Längen der Rechteckseiten zusammengezählt, statt sie zu multiplizieren. [Gleicher Fehler übrigens bei Aufgabe 2 a, also bitte in Zukunft sehr darauf achten, dass Du multiplizieren musst, wenn du eine Fläche berechnen willst!]
Die Aufgabe 6 a ist ein wenig trickreich. Dieses Schwimmbecken kannst du dir als einen in die Erde gegrabenen Quader vorstellen. Wenn die Innenwände des Beckens gestrichen werden müssen, musst du aber beachten, dass dass Schwimmbecken, anders als ein Quader, nur 5 Seiten hat: Den Boden, die linke sowie die rechte Wand und die vordere sowie die hintere Wand. Du musst also zusammenzählen:
- Das Doppelte der linken Wand (zweimal 3 m * 12 m)
- Das Doppelte der vorderen Wand (zweimal 3 m * 14 m)
- Die Fläche des Bodens: (einmal 12 m * 14 m)
Die beim Quader vorhandene obere Deckfläche bleibt weg, da ein Schwimmbecken oben offen ist.
Eigentlich ist das alles nicht schwer.
Aufgabe mit dem Würfel:
Anmerkung: Ich gebe Dir den Rat, nicht immer gleich irgendwelche Zahlen zu Papier zu bringen, sondern erstmal ein wenig zu überlegen und vielleicht eine Skizze anzufertigen und diese auch sauber zu beschriften.
Skizze:
Oberflächeninhalt (Ein Würfel hat 6 gleichgroße, quadratische Seiten):
