Mathematik?

Hallo, kann mir jemand bei Aufgabe 18 helfen? Wie muss ich das machen? Ich verstehe es leider gar nicht

Answer 1

[Wechselfreund]

Sigma in der Tabelle für 95% finden. Das mit der Abweichung von µ zur Berechnung von n nutzen.

Answer 2

[Rammstein53]

Bei der Z-Verteilung gilt

P(-z <= Z <= z) = 0.95 für z = 1.960

Das ergibt sich aus der z-Tabelle.

Z-Verteilung in die Normalverteilung umformen:

z = (x-µ)/σ

Sei n der Stichprobenumfang, dann ist

µ = n*p = n*0.4

σ = sqrt(n*p*(1-p)) = sqrt(n*0.24)

Am Minimum des Konfidenzintervalls ist dann x = n*0.32

Am Maximum des Konfidenzintervalls ist dann x = n*0.48

n lässt sich somit aus folgenden Gleichungen berechnen (egal welche)

-1.960 = (n*0.32-n*0.4)/sqrt(n*0.24)

oder

+1.960 = (n*0.48-n*0.4)/sqrt(n*0.24)

Lösung n ~ 144