Mathematik - Länge des Kehlbalkens eines Dachstuhls berechnen
Hi,
ich bin mir nicht sicher, wie es mir gelingt, die Länge des Kehlbalkens eines Dachstuhls zu berechnen. Mithilfe der Strahlensätze lässt sich die Länge des Kehlbalkens leider nicht berechnen, da die restlichen Längenangaben vertikal und nicht schräg angegeben sind. Über Tipps und/oder Hinweise würde ich mich sehr freuen. Das Bild mit der Aufgabe steht als Anhang zur Verfügung.
MFG, Alex
4 Antworten
Zieh dir genau durch die Mitte eine Hilfslinie (Vom höchsten Punkt des Daches), dann kannst du den 2. Strahlensatz Anwenden: (5,1-3,25)/5,1 = (l/2)/9,85/2.
Das kannst du umstellen: l = 9,85*(5,1-3,25)/5,1 = 3,57
Die Bemaßung ist nicht eindeutig ! 5,10 m Dachschrägenlänge oder Höhe des Daches ?
Zieh eine senkrechte Linie, vom höchsten Punkt ausgehend, durch den Dachstuhl.
Dann hast Du pro gesamte Hälfte ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Ankathete und die Gegenkathete gegeben ist. Die Hypothenuse kannst Du daraus berechnen.
Die oberen Werte kannst Du dann mit den Strahlensätzen berechnen.
Da die Längenangaben "3,25" und "5,1" nicht die Längen der Linien definieren, sondern die Höhen zum Kehlbalken und zum höchsten Punkt, können die Strahlensätze nicht angewandt werden :/.
In der durch die Hilfslinie erzeugtem rechtwinkligen Dreieck ist die Höhenangabe von 5,1 sehr wohl die Länge einer Kathete und 9,85/2 die Länge der anderen Kathete.
Zeichne es Dir auf, dann siehst Du es.
Wie wär´s mit
Das zu dem = (wie) dies zu jenem und daraus dann aufgelöst nach !!
Dreisatz :-)
Da die Längenangaben "3,25" und "5,1" nicht die Längen der Linien definieren, sondern die Höhen zum Kehlbalken und zum höchsten Punkt, können die Strahlensätze nicht angewandt werden :/.