Matheaufgabe Strahler?
Kann mir bitte jemand hier helfen?
Bitte mit ausführlicher Rechnung und ohne die Verwendung von tan.
2 Antworten
Okay, wenn ohne Tangens, dann mit Sinus und Kosinus
Du hast ein rechtwinkeliges Dreieck, mit dem Winkel 56/2 und unten dem Radius
Dann gilt: cos(56/2)=2.8/x
Stell nach x um, das ist die Hypotenuse
Mit x kannst du: sin(56/2)=r/x
Stelle nach r um
Dann hast du: A=π*r²
Und A/(3.5*4.3) *100 ist die Fläche in %
mit V=1/3*π*r²*h
und V/(3.5*4.3*2.8) *100 erhältst du das Volumen in Prozent
Deine Lampe braucht auf dem einen Mindestradius von 4.3/2
Also: sin(x)=(4.3/2)/√(4.3/2²+2.8²)
Man kann z.B. ein Dreieck in den Kegel denken, on der Spitze runter die Ankathete zum obigen Winkel (wobei der obige Winkle natürlich nur die Hälfte von Beta hat), unten die Gegenkathete und der Kegelwand entlang die Hypotenuse. Die Ankathete hat die Länge 2,80 m. Mit dem Winkel 28° kann man dann den Radius vom Lichtkegel unten berechnen, damit dann das Volumen des Kegels.
c) der Durchmesser muss mindestes 4,30 sein. Damit kann man dann den Winkel oben berechnen, da die Kegelhöhe gleich bleibt.