Matheaufgabe Eieiei-Knobelei
Hallo Leute!
Wer von euch kann diese Mathaufgabe lösen? Ich selbst probiere es schon 2 Tage lang und komm nicht drauf. Beim Lösen aber bitte den Rechenweg und Begründung mit angeben!!!
Hier die Aufgabe:
Werden aus einem Korb zwei Eier genommen, bleibt eines übrig. Ebenso bleibt ein Ei übrig, wenn aus dem Korb wiederholt drei,vier,fünf oder sechs Eier herausgenommen werden. Werden aber immer wieder sieben Eier aus dem Korb genommen, so bleibt schließlich kein Ei mehr übrig. Wie viele Eier waren zu Beginn im Korb?
Bitte nur Leute melden, die es zu 100% wissen!
Vielen Dank im Voraus!!!
♥Anni7777777
4 Antworten
Sicher meinst du, dass aus dem Korb auch WIEDERHOLT 2 Eier genommen werden, denn sonst hätte die Aufgabe keinen Sinn.
Wir suchen also eine Zahl, die in die Restklasse 1 fällt bei Division durch 2,3,4,5,6 und in die Restklasse 0 bei Division durch 7. Es ist also auf jeden Fall ein 7er-Vielfaches im Korb und zwar ein ungerades und ein nicht durch 3,4 und 5 teilbares Vielfaches von 7.
1 mal 7 geht nicht, weil bezüglich 4 die Restklasse 3 bleibt.
2,3,4,5,6 mal 7 geht auch nicht, wegen obiger Bedingung
8 mal geht nicht, weil 8 ein Vielfaches von 4 ist und so die Restklasse 0 ließe.
Genauso 9 und 10 (wegen 3 und 5)
11 mal 7= 77, lässt bezüglich 3 den Rest 2, denn 25 mal 3= 75
12 geht wieder nicht
13 mal 7= 91, klappt bezüglich der 4 nicht
14,15,16 geht wieder nicht
17 mal 7= 119 klappt mindestens bezüglich der 5 nicht
18 brauchen wir gar nicht erst zu versuchen
19 mal 7=113 klappt nicht
21,22 fallen weg
23 mal 7=161, lässt bezüglich 3 den Rest 2
24,25,26 fallen weg
27 mal 7=189, klappt bezüglich der 5 sicher nicht
28 nicht
29 mal 7= 203 klappt bezüglich 5 nicht
30 nicht
31 mal 7=217 klappt nicht
32,33,34,35,36 nicht
37 mal 7=259 nicht
41 mal 7= 287 nicht
43 mal 7= 301lässt bezüglich 2,3,4,5 und 6 den Rest 1
Es sind also 301 Eier im Korb
Schneller wärs so gegangen, fällt mir nun nach einigem Nachdenken ein.
Die gesuchte Zahl muss die Gleichung (3 mal 4 mal 5)a+1 erfüllen, denn Vielfache von 3 mal 4 mal 5 sind durch 2,3,4,5 und 6 teilbar. Weiterhin muss sie 7er-Vielfaches sein.
60+1=61 ist kein 7er-Vielfaches
120+1= 121 ist es nicht
180+1=181 nicht
240+1=241 nicht
300+1=301 Volltreffer nach 5 Versuchen
Du suchst also eine Zahl welche bei teilung durch 2 x,5
durch 3 x,33
durch 4 x,25
durch 5 x,2
durch 6 x,16666
und druch 7 x,0 ergibt
richtig?
@guinan:
Du hast recht!
Ich habes auch rausgekriegt.
Aber noch ein Tipp:
Wenn du eine Zahl ausprobiert hast, die aber nicht durch 7 geht zählst du zu dieser Zahl 70 dazu, denn die nächste, durch 7 Teilbare Zahl liegt um 70 entfernt.
z.B:
21:7= funktioniert 21:2= funktioniert nicht!
Also
21+70=91 geht aber nicht durch 2
Also wieder + 70
u.s.w...........
3 eier bleiben
der rest was da steht is egal.....
die frage is ja wie viele waren zu beginn im korb .,...
xx : ))
oder meinst du die Eieraufgabe des Brahmagupta denn die sieht anders aus