Matheaufgabe - Stochastik - Lösung gesucht?
Hallo, ich habe hier folgende Mathe aufgabe und habe absolut keine Ahnung, wie ich sie lösen soll. Da es irgendwie komplett von allen anderen Erwartungswertaufgaben abweicht.
Nach einer Studie lesen 40% der Jugendlichen zwischen 14 und 19 Jahren regelmäßig eine Tageszeitung. Es werden 80 Jugendliche zufällig ausgewählt.
a) Wie viele regelmäßige Zeitungsleser sind darunter zu erwarten?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die Anzahl der regelmäßigen Zeitungsleser um höchsten 2 vom Erwartungswert ab?
c) Berechne die Standardabweichung μ. Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die Anzahl der regelmäßigen Zeitungsleser um höchstens μ vom Erwartungswert ab?
1 Antwort
Man wählt als erstes einmal: n ist hier die Anzahl von Versuchen und p die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Jugendlicher regelm. Zeitung liest.
a)
Der Erwartungswert berechnet sich folgendermaßen: Man kann damit rechnen, dass aus den 80 gewählten Jugendlichen 32 regelm. Zeitung lesen.
b)
gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für: Diese kannst du im Taschenrechner ausrechnen. Es ergibt sich:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der regelmäßigen Zeitungsleser um höchstens 2 abweicht beträgt ca. 43.14%.
c)
Ich denke hier ist die Standardabweichung Sigma gemeint und nicht Mü??
Sigma berechnet sich so: beachte: sigma = Standardabweichung.
Jetzt wird die Wahrscheinlichkeit dafür gesucht, dass die Anzahl der regelmäßigen Zeitungsleser nicht mehr um höchstens 2 abweicht, sondern um sigma. Also:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der regelmäßigen Zeitungsleser um höchstens sigma abweicht beträgt ca. 69.6%.
LG, ich hoffe ich konnte helfen.