Mathe Zahlenzauberei?
Komme bei den Aufgaben 3 und 4 nicht weiter. Bei der 3 komme ich am Ende auf 8x - 8x und bei der 4 weiß ich nicht wie man sie angeht... Vielen Dank für eure Hilfe
1 Antwort
Die Aufgabe in dem kleinen Buch ist sehr schwer zu lesen, weil so klein...
Ich habs mal versucht, und wenn ich alles richtig gedeutet habe, passiert folgendes:
x ist die gedachte Zahl
x+4
2(x+4)
2(x+4) + 5
4(2(x+4)+5) -8x
umformen: 8x + 16 + 9 -8x
wie man sieht habe ich 8x-8x=0. Es bleibt stehen: 16+9 = 25
Der Zauber kann also 25 auf den Zettel schreiben, und es ist völlig egal, welche Zahl sich der Zuschauer ausdenkt. Der Zauberer sollte den Trick nur nicht mehrfach machen, weil sonst auffällt, dass er immer dieselbe Zahl verwendet. Oder er muß die Rechenvorschrift variieren...
Ergänzung: führe für Aufgabe 4 die Schritte aus, wie sie beschrieben stehen. Lies in der angegebenen Hilfe nach. Dann wirst Du drauf kommen.
Wie ich vor 3 Jahren geschrieben habe: mach erst mal genau das, was da steht. Also die 3 Beispiele.
Haufen mit 10 Hölzern
10 10 10 | von jedem äußeren Haufen 2 zur Mitte
8 14 8 | so viele Hölzer von rechts und links zur Mitte, dass sich Zahl verdoppelt
1 28 1 | 10 von der Mitte auf den rechten Stapel
1 18 11 | Ergebnis ist 18
Haufen mit 17 Hölzern
17 17 17 | von jedem äußeren Haufen 2 zur Mitte
15 21 15 | so viele Hölzer von rechts und links zur Mitte, dass sich Zahl verdoppelt
4 42 5 | 10 von der Mitte auf den rechten Stapel
4 32 15 | Ergebnis ist 32
Da 21 eine ungerade Zahl ist, muß man im Schritt 2 unterschiedliche Anzahlen an Hölzern vom rechten und linken Stapel nehmen. Das spielt aber keine Rolle.
Haufen mit 21 Hölzern
31 31 31 | von jedem äußeren Haufen 2 zur Mitte
29 35 29 | so viele Hölzer von rechts und links zur Mitte, dass sich Zahl verdoppelt
12 70 12 | 10 von der Mitte auf den rechten Stapel
12 60 23 | Ergebnis ist 60
Da wir erkannt haben, dass man unterschiedliche Anzahle an Hölzern in Schritt 2 von den Stapeln zur Mitte legen kann, können die Werte rechts und links unterschiedlich ausfallen.
Aber schauen wir doch mal, was sich in der Mitte so tut:
Wir haben einen Ausgangswert n. Den jeweils neuen Wert auf dem mittleren Stapel nenne ich q.
Zu n werden je 2 Hölzer hinzugefügt: q=n+4
Nun werden so viele Hölzer hinzugefügt, dass sich die Zahl verdoppelt: q=(n+4)*2
Jetzt werden 10 Hölzer nach rechts gelegt (sie könnten auch woanders hingelegt werden, das ist egal): q=(n+4)*2-10
Ich vereinfache die Gleichung: q=2n+8-10=2n-2
Ich stelle nach n um: n=(q+2)/2
Wenn also der Mitschüler Kristine den Wert 40 nennt, dann lagen am Anfang auf jedem Haufen n=(40+2)/2=21 Streichhölzer.
kannst du aufgabe 4 genau erklären