Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnen?
ich soll beantworten, warum es sich lohnt, darauf zu wetten, dass beim 4-fachen Würfeln eine Sechs dabei ist, aber warum es sich nicht lohnt, darauf zu wetten, dass beim 24-fachen Würfeln ein Sechserpasch dabei ist.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sechs dabei ist, ist doch 4/6, und die, dass ein Sechserpasch dabei ist 24/36, also auch 4/6
Warum lohnt es sich dann nicht?
2 Antworten
Nein, die Chance ist anders.
Für bei 4 Würfen eine 6 ist die Chance 1-(5/6)^4
und für die 12 ist sie 1-(35/36)^24
Gib mal in den Rechner ein.
Bei Aufgaben mit x Würfen und MINDESTENS einmal y, musst du das immer so machen.
Die Chance dafür, dass y NICHT eintritt, 5/6 hier, hoch der Anzahl der Würfe und das von 1 abziehen.
IMMER!
Die Wahrscheinlichkeit, dass beim vierfachen Würfeln gar keine Sechs dabei ist, beträgt (5/6)^4, also 625/1296. In allen anderen Fällen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 671/1296, ist beim vierfachen Würfeln mindestens eine sechs dabei.
Darüber hinaus verstehe ich nicht, was beim 24-fachen Würfeln ein Pasch sein soll. Die Wahrscheinlichkeit, dass da insgesamt mal zwei Sechsen auftauchen, ist knapp 93%.
Ich wiederhole meine Frage, was hier mit Pasch gemeint ist? Wie genau läuft das Experiment? Man würfelt 24 mal und darunter sollen zwei Sechsen vorkommen, oder was?
Also, gemeint ist offenbar folgendes: Man würfelt 24 mal mit einem WürfelPAAR. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für ein Sechserpasch bei einem einzigen Wurf 1/36.
Die Wahrscheinlichkeit für KEIN Sechserpasch in 24 Würfen ist (35/36)^24.
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Sechserpasch ist demnach 1-(35/36)^24, und das ist ungefähr 0,4914.
So muss man den Aufgabentext wohl deuten...
Nein, unter 50%
49, irgendwas für 2 Sechsen bei 24 Würfen.