Mathe und Regen dies das?
Bei einem 30 stündigen Dauerregen erreicht eine Regentonne den Füllstand h in der Zeit t entsprechend der Formel :
h(t)=5/80(t³-60t²+1200t+8000)
Zu welchem Zeitpunkt betrug die Regenintensität 12 mm/Stunde?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Immer gut, wenn man auch die Einheiten nennt.
h(t) ist in mm, t in h?
Die Ableitung h'(t) = 3/16 (t - 20)^2 würde ich gleich 12 (mm) setzen.
Kommen allerdings 2 Zeitpunkte raus, 12h und 28h
eterneladam
05.12.2019, 18:20
@Amiiiiiii
Das Zauberwort heisst "Intensität". Das deutet auf die Verwendung der Ableitung hin: Je stärker die Intensität, desto schneller ist das Fass voll. Je grösser die Ableitung, desto steiler steigt die Kurve (hier: der Wasserspiegel) an.
Okay, danke. 12 & 28 Stunden waren auch als Lösungen gegeben. Wie kommt man dann auf die Ableitungsfunktion?