Wie löst man diese Aufgabe?
Guten Tag,
ich schreibe am Montag eine Matheklausur und benötige bei folgender Aufgabe Hilfe:
Eine Firma produziert Kugelschreiber. Ca. 5 Prozent der Kugelschreiber sind immer defekt. Die Firma verkauft einen Kugelschreiber für 40 Cent und kostet 30 Cent in die Herstellung. Jeder defekte Kugelschreiber wird zurückgenommen und kostet sie zusätzlich 1€. Schafft die Firma es trotzdem auf 3 Cent Gewinn pro Kugelschreiber zu kommen?
2 Antworten
hier wird der Erwartungswert berechnet:
E(x) = 40+0,05*(-100)-30 = 5
40 ct ist der Verkaufspreis
mit 5% Wahrscheinlichkeit müssen 100 ct für den defekten aufgewendet werden
Herstellungskosten von 30 ct bei allen
es bleiben durchschnittlich 5 ct pro Kugelschreiber
geht man davon aus, dass der Verkaufspreis für die defekten zurück erstattet wird und zusätzlich 1 € Kosten entstehen, dann:
E(x) = 0,95*40 + 0,05*(-100) -30 = 3
dann werden nur bei 95% die 40 ct eingenommen (weil bei den defekten der Preis wieder erstattet wird)
die Zusatzkosten von 100 ct fallen bei den 5% defekten a
die Herstellkosten von 30 ct bei allen
Du kannst ja einfach mal eine Anzahl von Kugelschreibern einsetzen (nehmen wir mal 100)
Abzüglich der Herstellung bekommt die Firma schon mal nur 10ct.
100 * 10= 1000ct = 10 Euro
5% von 100 wären dann ja logischerweise 5.
10 Euro - 5 Euro = 5 Euro
5 Euro : 100 = 5ct
Es kommen für die Firma also trotzdem noch 5ct pro Kugelschreiber rum. Korrigiere mich wenn ich falsch liege.
LG
Ich habe auch etwas vergessen:
Die Produktionskosten für die nichtverkauften Exemplare kommen noch dazu.
Bei 100 Kulis sieht die Rechnung dann so aus:
95 sind in Ordnung und werden mit 10 Ct. Gewinn pro Stück verkauft, ergibt 9,50 €.
5 werden nicht verkauft, kosteten aber trotzdem 30 Ct pro Stift in der Herstellung, was sich zu 1,50 € summiert. Außerdem kommen noch die Rücksendekosten von 1 € pro Stück dazu, was noch einmal 5 € ergibt.
Insgesamt bleibt als Gewinn für 100 Kulis 9,50-1,5-5=3 €, also 3 Ct. pro Stift.
das hatte ich zuerst auch. Ich gehe aber davon aus, dass zunächst alle verkauft werden. Die defekten werden dann zurückgenommen. In der Aufgabe ist nicht erwähnt, dass die defekten erst gar nicht verkauft werden, sondern zurück genommen. Der erstattete Preis dürfte bei den 1 € berücksichtigt sein
Die 1 € Umtauschgebühren kommen noch extra dazu, so steht es in der Aufgabe.
Rechnen wir mal so, als würden zunächst alle verkauft:
100 kosten 30 Euro in der Herstellung und werden für 40 € verkauft, was einen Gewinn von 10 € ergibt für 100 Stifte.
5 werden zurückgenommen. Natürlich muß der Kaufpreis zurückerstattet werden,
was 5*0,40=2 € ausmacht. Bleiben 8 € Gewinn.
Außerdem sind noch 5*1 € zusätzlich zu bezahlen, was den Gewinn noch einmal um 5 € schmälert. 8-5=3 € Gewinn für 100 Kulis, macht pro Kuli 3 Ct.
Du mußt noch den Gewinn für die defekten Kugelschreiber abziehen.
Unterm Strich bleiben 4,5 Ct pro Stift an Gewinn übrig.