Mathe Sinussatz?
Warum muss man am Ende die 68,82 mit 180 subtrahieren?
2 Antworten
Hallo,
es gibt zwei Lösungen, da die gegebenen Größen keinem Kongruenzsatz entsprechen.
Wegen sin(alpha) = sin(180° - alpha) wird subtrahiert.
Welche Bedeutung x=3 hier hat, ergibt sich nicht aus der Abbildung.
Ahhh, danke! Die x=3 waren für die Aufgabe nicht notwendig
Der vorliegende Fall "2 Seiten und der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel" ist nicht eindeutig. Es gibt 2 mögliche Dreiecke mit den angegebenen Maßen. Es lassen sich also 2 Dreiecke konstruieren und auch berechnen.
Es gilt: sin(ϵ) = sin(180° - ϵ)
Diese Beziehung wird am Einheitskreis bzw. am Verlauf der Sinuskurve deutlich.
Beide Lösungen sind richtig.
Für P1S = 3 cm (hier als x bezeichnet) gilt: ϵ = 111,18°
Für P1S = 8,398 cm gilt: ϵ = 68,82°
Diese ergänzende Erläuterung fehlt in dem Beispiel.