Mathe Sinussatz?

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Hallo,

es gibt zwei Lösungen, da die gegebenen Größen keinem Kongruenzsatz entsprechen.

Wegen sin(alpha) = sin(180° - alpha) wird subtrahiert.

Welche Bedeutung x=3 hier hat, ergibt sich nicht aus der Abbildung.

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

EineFrage75824 
Beitragsersteller
 23.06.2024, 01:46

Ahhh, danke! Die x=3 waren für die Aufgabe nicht notwendig

Der vorliegende Fall "2 Seiten und der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel" ist nicht eindeutig. Es gibt 2 mögliche Dreiecke mit den angegebenen Maßen. Es lassen sich also 2 Dreiecke konstruieren und auch berechnen.

Es gilt: sin(ϵ) = sin(180° - ϵ)

Diese Beziehung wird am Einheitskreis bzw. am Verlauf der Sinuskurve deutlich.

Beide Lösungen sind richtig.

Für P1S = 3 cm (hier als x bezeichnet) gilt: ϵ = 111,18°

Für P1S = 8,398 cm gilt: ϵ = 68,82°

Diese ergänzende Erläuterung fehlt in dem Beispiel.