Mathe sektglas volumen berechnen?
Hi,
Wenn das sektglas 7cm breit ist, 9cm hoch und der inhalt 3cm beträgt, ist es dann richtig, dass der inhalt 4,75% beträgt? Und wenn der inhalt 4cm hoch ist, dann 8,83% und bei 6cm inhalt 29,55%?
Mfg
2 Antworten
wenns ein kegel ist , dann ist der Inhalt
also hier 1/3 * 3.14 * 3.5 * 3.5 * 9 = (gerundet) 115.4 cm³ = Inhalt
oder aber es ist gemeint, das Glas ist zu 3 cm hoch gefüllt.
dann ist der Radius des unteren Kegels nur noch 1.17
und das Volumen 4.29
4.29 cm³ von 115.4 ist
(115.4*x)/100 = 4.29
x = 3.71 %
Wenn h2 die Höhe ist , bis zu der der Sekt eingefüllt ist,
dann ist r2 der Radius des Kegels dieses "unteren" Glases.
r1/r2 = h1/h2
r2*h1 = r1*h2
r2 = r1*h2 / h1
V = 1/3 * 3.14 *(r1*h2/h1) * (r1*h2/h1) * h2
mit r1 = 3.5 und h1 = 9 , h2 = 6 gilt also
V(höhe ist 6) = 1/3 * 3.14 * (3.5*6/9)² * 6 = 34.19 cm³
V(höhe ist 4) = 10.13 cm³
V(höhe ist 3) = 4.27 cm³
Will man auf die Prozente kommen , kann man auch so rechnen
115.4* ? = 10.13
? = 10.13/115.4 , das mal 100 machen die Prozente
= 8.78 % , , , Prozentanteil bei Füllhöhe 4 ........
der unterschied zu deinen 8.83% kann ( muss ) durch Rundungsfehler entstanden sein.
welche form wird für das Sektglas angenommen ? ein auf dem Kopf stehender Kegel ?
und
und der inhalt 3cm³ beträgt, oder
Der inhalt ateht 3cm hoch und das sektglas ist normal stehen mit der form eines kegels
Man braucht ja den Radius des Kegels, der nur 3cm hoch ist
So wird das gerechnet
Die Radien verhalten sich wie die Höhen ( Strahlensatz)
r1/r2 = h1/h2
3.5/x = 9/3
Das Volumen ist daher
1/3 * 3.14 * 1.17 * 1.17 * 3 = 4.29 cm³
9x = 3 * 3.5
x = 3 * 3.5 / 9