mathe Kurvenschar?
Wie löst man die D) den Rest habe ich. Ich sehe öfter solche Aufgaben mit zb welche kurve der schar Fa hat zwei nullstellen etc. wie löst man so was?
3 Antworten
d) Die Diskriminante ist, was in der p,q-Formel unter der Wurzel steht.
Wenn es 0 wird, fallen die Lösungen zu einer zusammen.
In der Kurvenschar ist:
p = -a
q = -3/4 ²
Diskriminante D = (p/2)² - q = a²/4 + 3a²/4 = a²
Es reicht also, wenn a = 0 ist.
Dann kommt auch 0 bei der Wurzel heraus, und
wir haben nur eine Lösung
-p/2 = a/2
Wenn es 0 wird, fallen die Lösungen zu einer zusammen.
Darf ich also irgendeine Zahl einsetzen, damit 0 raus kommt?
Könnten Sie es bitte einmal ausführlich Schritt für Schritt zeigen mit Rechnung??
pq-Formel ansetzen, Diskriminante = 0 setzen.
Das was unter der Wurzel steht muss 0 sein, so dass +- trotzdem den selben Wert ergibt. Da dieser Ausdruck über die Anzahl der Lösungen entscheidet, nennt man ihn "Diskriminante".
Also darf ich da sozusagen irgendeine Zahl einsetzen, solange Hauptsache 0 raus kommt?
Das a muss so gewält werden, dass da 0 raus kommt. Das ist dann ja nicht irgendeine Zahl.
Ich habe beide nullstellen gleichgesetzt und für 0 = 4a raus was muss ich nun mit der 4a tun? Oder muss ich dann als Antwortsatz nur schreiben a=0 sein, damit es nur eine Nullstelle gibt?
Die Kurvenschar hat die beiden Nullstellen x1 = -a/2 und x2 = 3a/2.
Es gibt nur eine Nullstelle, wenn x1=x2 gilt, daraus folgt a = 0.
Was muss ich genau machen mit den Werten die ich bei der PQ-formel raus habe?