Mathe: Prozentrechnung bei Aktien?
Hallo zusammen,
irgendwie fehlt mir für folgende Aufgabe eine Formel und ich finde sie auch nirgends, vielleicht auch weil ich nicht genau weiß wo ich suchen soll ...
Die Aufgabe:
Der Aktienkurs eines Unternehmens fällt im Jahr 2011 um 10% und wächst in den Jahren 2012 und 2013 um je 5%. Wo steht der Kurs Ende 2013 im Vergleich zum Beginn von 2011?
Danke im Voraus!
7 Antworten
am Ende des ersten Jahres steht er bei 90%. In 2012 wächst er um 5%, das aber bezogen auf den Startwert des Jahres 2012 also 90% x 105% = 94,5%. In 2013 wieder um 5% diesmal aber bezogen auf den neuen Startwert von 94,5% also 94,5% x 105% = 99,225%
Ja, die Aktie startete bei 100% und steht jetzt bei 99,225%. Ist eine Differenz von -0,775%
0,90 * 1,05² = 0,99225
ein Gesamtverlust von 0.00775 = 0,775 %
Nimm einfach an, dass der Ausgangspunkt des Aktienkurses gleich 1 ist.
Nach dem Sinken und Aufsteigen in Jahren 2011,2012 und 2013 gibt’s eine aktuelle Zahl von 1*90%*105%*105%=0,99225. Das heißt, dass der Aktienkurs 2013 nur 99,225% von dem Anfangswert beträgt.
Das ist doch ganz einfach, auf dem langen Weg sieht das so aus:
Differenz = Kurs 2011 - (((Kurs 2011 x (1-0,11)) x (1+0,05)) x (1+0,05))
z.B. Ausgangskurs 1000
1000 x 0,9 = 900
2012: 900 x 1,05 = 945,-
2013: 945 x 1,05 = 992,25
1000 - 992,25 = 7,75 = 0,775 %
Das kann man in einem Zug rechnen.
Für das nachfolgende x setzt du den Kurs von 2010. Dann rechnest du
x * 0,90 * 1,05²
Überrascht? Bei Aktien sind 2 * 5 % noch lange keine 10 %.
Die Lösung ist aber -0,775%