Mathe Problem wegen Differenzenquotient?

Hallo liebe Leute,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe.

Ich muss den Differenzenquotient bilden mit h - Methode und

klassisch.

Die h - Methode beherrsche ich.

Kann mir jemand erklären wie es weiter geht?

Es geht um folgende Funktion

f(x) = 3x^2 + 2x + 4 und ich soll das so umstellen f(x) = f(x1) - f(x2)/ x1 - x2

bei der H - Methode kommt 6x + 2 raus.

Answer 1

[MichaelH77]

$\frac{\left(3x^2+2x+4\right)-\left(3x_0^2+2x_0+4\right)}{x-x_0}=\frac{3x^2-3x_0^2+2x-2x_0}{x-x_0}=\frac{3\left(x^2-x_0^2\right)+2\left(x-x_0\right)}{x-x_0}=\frac{3\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+2\left(x-x_0\right)}{x-x_0}=3\left(x+x_0\right)+2$ Grenzwert
$\lim_{x_0->x}\left(3\left(x+x_0\right)+2\right)=3\cdot2x+2=6x+2$

Answer 2

[Tannibi]

Die h - Methode beherrsche ich.

Prima.

bei der H - Methode kommt 6x + 2 raus.

Stimmt. Wo ist jetzt das Problem?

Comments

[RoteGalaxie]

Also mein Problem ist der Weg der klassischen Methode also f(x) = f(x1) - f(x2) / x1 - x2 Ich hänge bei dieser Stelle 3x1^2 +2x1 + 4 - 3x2^2 - 2x2 - 4 / x1- x2

[Tannibi]

@RoteGalaxie

(3*x1^2 +2*x1 - 3*x2^2 - 2*x2) / (x1- x2)
3(x1^2 - x2^2) + 2(x1-x2) / (x1- x2)

Binom:

3(x1+x2) + 2

[RoteGalaxie]

@Tannibi

Super vielen Dank ich dachte ich werde noch verrückt. :-)

[Ohnmega]

Der Weg vermutlich

[Tannibi]

@Ohnmega

Aber er beherrscht doch die h-Methode.

[Ohnmega]

@Tannibi

Ja ich verstehs auch nicht wirklich, vermutlich versteht er dann nur was lim bedeutet