Mathe Problem?
Komme bei Aufgabe 2 nicht weiter. Hat jemand Tipps?
A ist ja Nilpotent also A^l=0 und damit ist auch 0 der einzige Eigenwert λ=0 Die dimension des Eigenraums ist 1
sei x element d. Eigenraums
Also ist Ax=0x=0 damit liegt x im Kern. Ist das dann schon die Basis des Kern?
1 Antwort
Eher ein Hinweis als eine komplette Antwort, aber:
Eine nilpotente matrix heißt nicht dass gilt A^l=nullmatrix,
Sondern es heißt, dass A^x=nullmatrix, wobei x für eine natürliche Zahl steht, die sagt, wie oft man A mit sich selbst multiplizieren muss;
Das heißt man weiß noch nicht, wie oft man A mit sich selbst multiplizieren muss, bis die nullmatrix herauskommt
Quelle:
ah, hab gedacht das el steht für ne 1(Das passiert wenn man versucht Fragen zu beantworten wenn man müde ist XD). Naja dann weiß ich ab hier leider auch nicht weiter
Ob ich sage A^x=0 oder A^l= 0 ist egal. Es ist x=l, wir haben es in der Vorlesung klein „el“ genannt statt „x“ und man weiß aus einem Satz, dass l<=n ist „el kleiner gleich n“ bzw. „x kleiner gleich n“ d.h „x“ oder „l“ ist maximal n