Mathe lineare Funktionen Aufgabe erklären?
Tim benötigt mit dem Fahrrad bei gleichmäßiger Fahrt für eine 20 km Lange strecke 42 min.
a)Gib die Funktionsgleichung an, welche die restliche Strecke in Abhängigkeit von der Fahrzeit beschreibt.
B) wieviele Kilometer muss er nach einer Fahrzeit von 30 min noch fahren?
c) Wann betragt die Reststrecke nur noch 5 km ?
1 Antwort
Im Zweifel wird das Verhältnis von Strecke und Zeit linear sein, weil wir von einer konstanten Geschwindigkeit ausgehen (was physikalisch eigentlich falsch ist, da wir Beschleunigung und Abbremsen haben, zumindest am Anfang und am Ende).
Aber vereinfacht: f(Zeit in min) = Strecke in km--> f(x) = mx (kein +c, da er in 0 min auch 0 km schafft).
f(42 min) = 20 km = m * 42 min --> m = 20/42 km/min = 10/21 km/min
f(x) = 10/21 km/min * x
f(42 min - 30 min = 12 min) =10/21 km/min * 12 min = 120/21 km = 40/7 km
f(x) = 5 km = 10/21 km/min * x --> x = 5km * 21/10 min/km = 21/2 km = 10,5 min
--> 42 min - 10,5 min = 31,5 min
aber Vorsicht, ich vertue mich gerne bei so etwas ....