Mathe Hausaufgaben zum Thema Kreis. Kann mir jemand helfen?
Ich weiß nicht, wie ich das ganze berechnen kann. Oben seht ihn ein Bild davon, wie die Münzen liegen. Unser Mathelehrer meinte als Tipp, dass es letztendlich um Kreisausschnitte geht, aber ich bin am verzweifeln. Kann mir jemand helfen?
2 Antworten
Da muss man etwas überlegen und dann wirds ganz einfach. Einfach nur stur eine Formel anzuwenden klappt nicht.
Als erstes solltest du den Tipp des Lehrers mal näher beleuchten. Was ist denn eigentlich ein Kreisausschnitt?
Onkel Wiki hilft mal wieder weiter:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor
Das ist sozusagen ein Tortenstück, dessen wesenlicher Kennwert der Mittelpunktswinkel Θ (Theta) ist. Die Formeln für Länge des Kreisbogens und des Flächeninhalts stehen dabei.
Nun musst du noch Θ rauskriegen. Dann verbinde einfach mal die Mittelpunkte der Münzen miteinander. Was für eine Figur kommt dabei raus und welchen Winkel haben gleichseitige Dreiecke? Jetzt hast du Θ und kannst die Linie direkt berechnen und den Flächeninhalt kriegst du raus, wenn du von der Fläche des Dreiecks die 3 Kreisabschnitte abziehst.
Verbinde mal die 3 Mittelpunkte der Münzen zu einem gleichseitigem Dreieck; von dem Dreieck kannst du die Fläche berechnen und dann 3 Kreisausschnitte abziehen.
Vom Kreisausschnit hast du den Radius und den Winkel 60°
UND der Umfang sind die 3 Bögen der Kreisausschnitte.