Mathe gebrochenrationale Funktionen?

Hey Leute,lerne gerade für die anstehende Mathe Klausur und die Aufgaben auf dieser Seite sind so die paar schwersten zu dem Thema.Wollte eigentlich damit üben aber ich verstehe leider nichtmal wie ich zum Ansatz komme.Könnte mir jemand die Aufgaben oder auch nur eine verständlich erklären.Ist sehr viel deshalb müssen es auch echt nicht alle sein aber ich wär echt dankbar über eine😅

Answer 1

[verreisterNutzer]

Guten Abend,

ich würde dir mal ein paar Ansätze geben:

AUFGABE 9

a) senkrechte Asymptote = Definitionslücke, waagrechte Asymptote = Grenzwert

b) Ableitung bilden und =0 setzen

4 für t einsetzen und einige Werte ausrechnen und einzeichnen

c) ursprünglicher Term = Term mit t* statt t -> auflösen, dann sollte t=t* übrig bleiben, wovon wir wissen, dss es ungleich ist

AUFGABE 10

a) Ableitung bilden und =0 setzen, für Bestimmung Maximum/Minimum zweite Ableitung bilden und schauen, ob sie <0 (Max) oder >0 (Min) ist.

b) den x Wert aus a) einsetzen und nach t ableiten, dann wieder =0

c) x aus a) einsetzen und f_t(x) berechnen, das sind die Extrema

Das wären mal ein paar Ideen, aber ohne Gewähr.

Answer 2

[Justin91]

Aufgabe 10 kann man gut lösen:

a) Die Funktionenschar wird genauso untersucht wie „normale“ Funktionen, nur dass man t eben als Parameter stehen lässt.

Also Funktion nach x ableiten und mit 0 gleichsetzen, um Extremstellen zu ermitteln.

Diese sind bei: $x=-\frac{t}{2}$

b) Für welchen Wert für t ist dieser Term am kleinsten?

c) Den Term für x in die Funktion einsetzen, dann ergibt sich $f_t\left(-\frac{t}{2}\right)=3t^2+t$ was eine Parabeldarstellung ist.

d) Zweite Ableitung bilden, dann gleich 0 setzen und es zeigt sich $x=\frac{1}{2}\cdot\sqrt[3]{2}\cdot t$ was eine Geradendarstellung ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – (Astro-)Physikstudium

Answer 3

[xBananaReloaded]

9a) grenzwert bestimmen für x gegen unendlich oder so

b) hochpunkt berechnen, dann den gefundenen x wert in die funktion einsetzen um den y wert zu finden (koordinate finden)

c) beide gleichungen gleichstellen mit t und t*, umformen und dann irgendwie zeigen dass gelten muss t=t* gelten muss damit die gleichungen gleich sind

d) boah glaub irgendwas in richtung gleichung aufstellen welche steigung an welchem punkt der graph haben muss damit die normale durch den ursprung geht und dann schauen welche punkte das erfüllen. aber habs mir jz nur kurz angeschaut, kann ggf nochmal kurz überlegen