Mathe frage abitur?

könnt ihr mir helfen? ich verstehe garnichts

Answer 1

[Rhenane]

Die angegebenen Richtungsvektoren u und v (sind hier auch jeweils die Strecken zwischen den Punkten) geben die Strecke an, die die Schiffe in einer Stunde zurücklegen. D. h. Du brauchst "nur" die Länge der Vektoren ermitteln und hast so die Anzahl an Seemeilen, die in einer Stunde zurückgelegt werden.

Um die aktuellen Positionen rauszufinden, stellst Du die zugehörigen Geraden der Schiffsrouten auf, indem Du den Punkt um 13:00 Uhr als Ortsvektor nimmst, und natürlich die Richtungsvektoren u bzw. v übernimmst, also z. B. Berta=(3 0)+r(3 2). Setzt Du nun für r die Fahrzeit in Stunden ein, erhältst Du die Position, an der sich das Schiff zur entsprechenden Zeit (gerechnet ab 13:00 Uhr) befindet. Um also z. B. zu ermitteln, wo Berta sich um 15:30 Uhr befindet, musst Du r=2,5 einsetzen.

b) Setze beide Geradengleichungen gleich (für die Gleichung von Ariane natürlich einen anderen Parameter als r nehmen, z. B. s); bilde mit den x und y-Koordinaten jeweils eine Gleichung und löse dieses Gleichungssystem. Setze dann zur Probe das ermittelte r in Berta und s in Ariane ein, und es sollte der angegebene Schnittpunkt raukommen.

c) Nur wenn die Parameter r und s - die ja die Fahrtzeit in Stunden angeben - gleich sind bedeutet das, dass beide Schiffe gleich lang unterwegs sind, bis sie den Schnittpunkt erreichen, also gleichzeitig dort ankommen...

Answer 2

[Finsterladen]

a)

Geschwindigkeit ist immer Weg / Zeit

$Geschwindigkeit\ =\ \frac{Weg}{Zeit}=\frac{Meter}{Sekunde}=\frac{Seemeilen}{Stunde}$

Um die Geschwindigkeit zu berechnen benötigst du also eine gewisse Strecke, die in einer gewissen Zeit zurückgelegt wurde.

Die Strecke berechnest du hier einfach mit der Länge des Vektors und die Zeit ist angegeben.

Wo sie zu einer bestimmten Uhrzeit sind, lässt sich am besten berechnen, indem du weißt wie viele Vektoren sie in der Zeit zurücklegen.

Hinweis: Ein Vektor pro Stunde.

b)

Für einen gemeinsamen Schnittpunkt benötigst du die Geradengleichungen.

$f\left(x\right)=mx+b$

m ist die Steigung, die kannst du recht schnell ablesen und b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Kann man auch recht schnell herausfinden.

Um also den gleichen Punkt der Geraden herauszufinden, musst du sie gleichsetzen.

c)

Einen Zusammenstoß gibt es nur, wenn sie sich am Schnittpunkt auch zur selben Zeit befinden. Zu welcher Zeit befindet sich Boot A bei S, und zu welcher Zeit befindet sich Boot B bei S?