Mathe Frage?
Sind Nullstellen keine Schnittpunkte?
7 Antworten
Ich hab zu den bereits geschriebenen Antworten nichts hinzuzufügen.... Schneiden ist nicht das Gleiche wie berühren.... Aber Achtung mit den Begrifflichkeiten! Eine Nullstelle kann weder Berührpunkt noch Schnittpunkt sein. Eine Stelle bezeichnet einen x-Wert, während ein Punkt einen x und y-Wert bezeichnet. Man könnte also sagen: Ein Nullpunkt ist nicht zwangsläufig ein Schnittpunkt mit der x-Achse, sondern kann auch durchaus ein Berührpunkt sein. Alternativ kann man auch sagen: Eine Nullstelle ist nicht zwangsläufig eine Schnittstelle mit der x-Achse, sondern kann durchaus eine "Berührstelle" sein bzw. eine Stelle, an der der Graph die x-Achse berührt.
Das wurde bei den anderen teilweise durcheinander geworfen ;)
Nicht zwangsläufig!
Nullstellen sind entweder Schnittpunkte oder Berührpunkte des Funktionsgraphen mit der x-Achse.
Z.B. f(x)=x² hat bei x=0 eine Nullstelle, aber schneidet die x-Achse nicht, sondern berührt sie nur.
Ja, doch. Mit der x-Achse. Aber normalerweise redet man von Schnittpunkten zwischen Funktionen und die x-Achse wird in der Regel nicht als Funktion betrachtet.
Nein, es müssen nicht zwangsläufig Schnittpunkte sein. Es können auch Berührpunkte sein. Und Berührpunkte sind keine Schnittpunkte.
Z.B. f(x)=x² hat bei x=0 eine Nullstelle, aber schneidet die x-Achse nicht, sondern berührt sie nur.
Genau genommen sind Nullstellen Punkte des Graphen , die er mit der x-Achse gemeinsam hat . Der Graph kann an der Stelle zweierlei : Die x - Achse schneiden oder nicht , das nennt man Berührung : Zu deinem Thema :
lauter Nullstellen , aber kein Schnitt.
oder beides
Also wenn der Graph durch die x Achse geht ist es ein Schnittpunkt und bei dem anderen ist es ein Berührpunkt?
Nullstellen können Schnittpunkte mit der x-Achse sein, das ist sehr oft der Fall. Manchmal ist es aber auch ein Berührpunkt.
Kennst du den Unterschied? Ansonsten kann ich ihn dir gerne erklären :)