Mathe Formel umstellen, wie?

Meine Frage ist, wenn man durch PB teilt, um nach B aufzulösen, warum wird dann nicht A ebenfalls durch PB geteilt? Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

[evtldocha]

Warum sollte es?

Du teilst "auf beiden Seiten" durch P_B (die ganze Seite und nicht einzeln)

$P_B​​⋅B=M−P_A​​⋅A\ \ \ \ \ \ \ \ \ ∣\ :P_{B​}$

$B=\frac{M-P_A\cdot A}{P_B}\ =\frac{M}{P_B}-\frac{P_A\cdot A}{P_B}\ =\frac{M}{P_B}-\frac{P_A}{P_B}\cdot A$

Anders formulierte Antwort:

Denn dann würdest Du die Zahl "P_A·A" durch (P_B)² dividieren.

Answer 2

[Finsterladen]

Letztendlich geht es um Rechenregeln für Brüche.

Bei Addition und Subtraktion musst du bei Brüchen auch den Nenner berücksichtigen:

$\frac{A+B}{C}=\frac{A}{C}+\frac{B}{C}$

Bei einer Multiplikation musst du den Nenner jedoch nicht mitziehen:

$\frac{A\cdot B}{C}=\frac{A}{C}\cdot B=A\cdot\frac{B}{C}=A\cdot B\cdot\frac{1}{C}$

Bei deiner Aufgabe musst du beide Seiten (komplett) durch Pb teilen:

$Pb\cdot B=M-Pa\cdot A$ $\frac{Pb\cdot B}{Pb}=\frac{M-Pa\cdot A}{Pb}$ $B=\frac{M}{Pb}-\frac{Pa\cdot A}{Pb}$

oder eben

$B=\frac{M}{Pb}-\frac{Pa}{Pb}\cdot A$

Merke dir einfach, dass du jeden Summand teilen musst. Das bedeutet immer wenn du ein + oder - dazwischen hast, brauchst du wieder ein geteilt.

Answer 3

[152cmMann]

weil Pa*A eins ist

das wird nur einmal durch Pb geteilt