Mathe (Eiffelturm berechnung)
Hallo, ich brauche mal Hilfe bei einer Mathehausaufgabe...
Die Aufgabe: Wie hoch ist der Eiffelturm in Paris? Aus der Entfernung von 200 m sieht man den Turm unter einem Höhenwinkel von 60°. Erstelle eine maßstabgetreue Konstruktion und bestimme die Höhe des Eiffelturmes. Stimmt dein Ergebnis mit den Angaben im Lexikon oder im Internet überein?
Ich weiß einfach nicht weiter... Meine Mutter kann mir auch nicht helfen und mein Vater ist auf der Arbeit. Im Internet steht nichts dazu. Würde mich über eine schnelle und hilfreiche Antwort freuen!
3 Antworten
Winkelfunktionen sind hier notwendig. Kannst die nochmal in Ruhe in Wikipedia nachlesen.
Deine Aufgabe hat folgende Elemente:
200 Meter (Ankathete)
60° Winkel (tangens)
gesuchte Höhe (Gegenkathete)
...und diese solltest du dir mal als Dreieck aufmalen. Dann kommst du darauf:
Eiffelturm --------200 Meter nach rechts--------und eine Linie (wie 5 vor 12 auf der Uhr) bis zur Eiffelturmspitze. Dreieck ist fertig.
Dann noch die Formel:
tan Winkel = Gegenkathete / Ankathete
umstellen! Die sieht dann so aus.
60°tan (ca. 1,732) x 200 Meter = 346 Meter
Laut Wiki isser 324 Meter hoch.
dann tan 60° = h/200 → h=200 * tan 60° also h=346,4 m
im Internet gucken, wie hoch der Turm ist.
Hast du dir schon eine maßgetreue Zeichnung gemacht? Dann zeichne mal ein was du hast und was du suchst.
Mit dem Tangens kommst du dann weiter.