Rechnung zum eiffelturm?
Würde der Eiffelturm von einem Zylinder umschlossen, wäre die darin enthaltene Luft schwerer als der Eiffelturm selbst ? Bitte mit Rechnung
4 Antworten
Dazu müsste man das Volumen und die Masse des Eifelturms wissen, außerdem die Höhe sowie das Diagonalmaß der Basis. Hast Du diese Werte?
Diagonalmaß ist dann der Durchmesser des Zylinders, zusammen mit der Höhe kannst Du das Volumen ausrechnen. Davon das Volumen des Turms abziehen. Dann mit der Masse von Luft multiplizieren und mit der Masse des Turms vergleichen.
Wenn du mir
- die Grundfläche des Eiffelturms
- die Höhe des Eiffelturms
- die Dichte durchschnittlicher Luft
- die Masse des Eiffelturms
- die exakten Abmessungen des Eiffelturms
gibst, kann ich es berechnen.
Einfacher ist, wenn man vernachlässigt, dass in diesem Zylinder noch der Eiffelturm steht. Dann kann man einfach die Masse des Zylinders mit Luft und die Masse des Eiffelturms vergleichen.
Grundfläche: 129,22m
höhe: 321m
dichte von Luft: 1,2041 kg/m3
masse: 10100 t
das ist das einzige, was ich gefunden habe im Netz
Warum ist die Fläche Meter? Meinst du Quadratmeter? Oder ist das eine Seitenlänge
Ich habe die Größe des Zylinders um den Eiffelturm berechnet, geguckt wie viel dieses Volumen an Luft wiegt und das mit der Masse des Eiffelturms verglichen.
Würdest du das nochmal bitte in Formeln hier aufschreiben ? Danke!
Gesamt-Zylindervolumen:
h = 321m, a = 125m --> d = sqrt(2)a m
r = 1/2 * d = sqrt(2)a/2 m
Vz=π*r^(2)*h
Vz = π* a^(2)* 321m/2
Vz = π* 15625 m^(2) * 321m/2 = 7878525 m^3
Eifelturmeigenvolumen:
ρ = m / V --> m = V * ρ
V(Eifelturm) = V(Stahl) + V(Sockel)
ρ(Stahl) = 7850 kg/m³
m(Stahl) = 7,3*10^6 kg
V = m/ρ --> V(Stahl) = ρ(Stahl)/m(Stahl) = 7,3*10^6 kg / 7850 kg/m³ = 930 m^3
A(Sockel) = 4*(26,08 m)^2
ich habe keine genaue Höhe gefunden, aber die Sockel sollen etwa 3m hoch sein, also h = 3m
V(Sockel) = 4*(26,08 m)^2 * 3 m = 8162 m^3
V(Eifelturm) = 8162m^3 + 930 m^3 = 9092 m^3
Volumendifferenz:
V(Luft) = Vz - V(Eifelturm) = 7878525 m^3 - 9092 m^3 = 7869433 m^3
ρ(Luft) = 1,2922 kg/m^3 bei Normbedingungen, nein ich berechne jetzt nicht die Dichte in Relation zur Höhe - keine Lust.
m(Luft) = V(Luft) * ρ(Luft) = 7869433 m^3 * 1,2922 kg/m^3 = 10168881 kg
10168881 kg ≈ 1,017*10^7 kg
Massendifferenz:
m(Eifelturm) = 10100 t = 1,010*10^7 kg
m(Luft) - m(Eifelturm) = 1,017*10^7 kg - 1,010*10^7 kg = = 7*10^4 kg = 70 t
Wenn ich keinen groben Fehler gemacht habe, sollte die Luft im Zylinder also eine um 70 t größere Masse haben als der Turm selbst. Etwa, wie gesagt, man müsste eigentlich die barometrische Höhenformel anwenden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Eiffelturm
Zylinder:
H=324m
D=124.9m
R=62.45m
Volumen: 1263600.81m^3
-> 1263600kg / 1263.6t Luft
Zylinder:
H=324m -> steht auf Wikipedia
D=124.9m (Durchmesser vom Zylinder bzw. Breite vom Eiffelturm -> auf Wikipedia)
R=62.45m (Radius = Hälfte von Durchmesser)
Volumen: 1263600.81m^3 (Radius im Quadrat * Höhe)
-> 1263600kg / 1263.6t Luft (1 Kubikmeter Luft = 1kg)
Du hast die Seitenlänge als Radius genommen, du musst aber die Diagonale als Radius nehmen! Des Weiteren hast du dich auch unabhängig vom falschen Radius verrechnet. Auch mit Radius von 62,45 Metern ist das Volumen und somit die Masse deutlich größer.
Nein und ja, Radius wäre i.O.
Habe aber Pi vergessen xD
Volumen: 3969719m^3
-> 3969719kg = 3969.719t
Der Eiffelturm hat eine Grundfläche von 124,90m * 124,90m. Du hast von dieser Länge die Hälfte als Radius genommen. Das geht aber nicht. Du musst du die Diagonale/2 als Radius nehmen. Wenn man die Seitenlänge des Quadrats als Radius nimmt ist nicht der gesamte Eiffelturm im Zylinder. Des Weiteren nutzt du für die Dichte der Luft 1kg/m^3, der richtige Wert ist aber 1,2041kg/m^3, was bei solch hohen Zahlen einiges ausmacht
Die Höhe beträgt 321 m, das Gewicht 10,1 t und die Breite 125 m. Das sind die einzigen Zahlen die ich bekommen habe.