Mathe Aufgabe. Bitte um Hilfe. Ich verstehe die Aufgabe nicht?

Der Zählwichtel Zacharias besitzt einen großen roten Spielwürfel – und zwar die klassische Variante, die man in jedem Spielwarenladen kaufen kann. Die sechs Seiten zeigen die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, und die Augenzahlen auf zwei gegenüberliegenden Seiten addieren sich immer zur Summe 7 auf. Zacharias sitzt ein wenig schläfrig vor einem großen 101 x 101 Schachbrett. Da bemerkt er auf einmal, dass jede Seitenfläche seines Würfels genau so groß ist wie jedes einzelne Feld des Schachbretts. Zacharias ist auf einen Schlag hellwach.

Er legt seinen Würfel auf das südwestlichste Feld des Schachbretts und merkt sich die Augenzahl auf der Oberseite. Dann kippt er den Würfel auf ein nördlich oder östlich benachbartes Feld und merkt sich wieder die Augenzahl auf der Oberseite. Er kippt und kippt und kippt und kippt den Würfel – immer wieder – und zwar immer um ein Feld nach Norden oder nach Osten, bis dass der Würfel schlussendlich am nordöstlichsten Feld des Schachbretts angekommen ist. Insgesamt hat sich Zacharias nun 201 Augenzahlen gemerkt, diese addiert er alle auf und schreibt ihre Summe in sein Notizbuch.

Dann wiederholt er die Prozedur und schreibt die Summe der 201 Augenzahlen wieder in sein Notizbuch. Dieses Spiel wiederholt Zacharias mehrere Tage lang und schreibt so nach und nach hunderte Augensummen auf.

Wie viele verschiedene Augensummen kann Zacharias höchstens in sein Notizbuch schreiben?

Answer 1

[bergquelle72]

Da mußt du nicht hundert Tage lang ausprobieren.

Mache Dir mal folgende Grundprinzipien klar.

1. Wie in der Aufgabe steht, ist die Summe zweier Zahlen, die gegenüberliegen immer 7.
2. Also egal mit welcher Zahl wir beginnen, nach zwei mal Kippen in dieselbe Richtung haben wir 7 zusammen.
3. Wen du nicht zweimal in dieselbe Richung kippst, sondern einmal nach Norden und einmal nach Osten hast Du beim zweitenmal zwar keine 7 zusammen, aber ein anderes Paar begonnen, deren Summe 7 ist. Sobald Du wieder die Kipprichtung des ersten Zuges machst, verfollständigst Du dieses Paar.
4. Daraus wird klar, dass du egal wie Du über das Speilfeld ziehst, immer genau die gleiche Anzahl von Paaren oben haben wirst, deren Summe 7 ist.
5. Jetzt mußt Du nur noch nachdenken, wieviele Paare das sind und ob es angebrochene Paare geben kann. Das Spielfeld ist 101 x 101, d.h. du ziehst 100 mal nach Norden und 100 mal nach Osten.
6. Den rest überlasse ich Dir.

Answer 2

[mihisu]

Du weißt schon, dass du gegen die Nutzungsbedingungen von mathekalender.de verstößt, woher die Aufgabe nämlich wohl stammt, oder?

Weder unsere Aufgaben noch die Lösungen dazu dürfen im Internet oder anderenorts veröffentlicht werden.

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https://www.mathekalender.de/index.php?page=gameRules

Der Link zur heutigen Aufgabe, welche du hier als Frage reinkopiert hast:
https://www.mathekalender.de/index.php?page=problem&problemID=56

Zwar habe ich mich nicht dort registriert und die Nutzungsbedingungen anerkannt. Und ich habe dies auch nicht vor. Und mir würde es daher auch nicht schaden, dir bei der Lösung zu helfen oder die Aufgabe komplett vorzurechnen. Aber warum sollte ich das tun?

Wenn es beispielsweise so wäre, dass sie später keine Lösungen veröffentlichen würden, würde ich da evtl. sogar eine Lösung schreiben. Aber so kann man auch einfach einen Monat warten, bis dir Lösungen online stehen.

Vor allem hast du da ja Null Eigenleistung reingesteckt. Einfach nur die Aufgabe kopiert, ohne irgendwas dazu zu fragen, zu beschreiben wo du selbst evtl. nicht weiterkommst etc. Da habe ich im Moment keine Lust zu helfen. Tut mir Leid