Mathe-Aufgabe Analysis Diskothek?
Hallo ihr :) Ich bin ziemlich schlecht in Mathe und bräuchte ein wenig Hilfe.
Die Frage zu der Funktion : f(x)= -10x³+60x²+10 lautet:
Eine Diskothek öffnet um 20 Uhr.
A. Wieviele Besucher sind um 21, 23 und 1 Uhr in dem Club?
B. Wann sind die meisten Besucher in dem Club? Wieviele sind es dann ?
C. Welche Bedeutung hat in diesem Zusammenhang f' der Funktion f ? Was sagen z.b. die Werte f'(3) bzw. f'(4.5) aus ?
D. Zu welcher Uhrzeit ist der Andrang am Einlass am größten?
E. Eine Auflage für den Club lautet, dass dss Sicherheitspersonal immer dann verstärkt werden muss, wenn mehr als 250 Besucher in dem Club sind. Bestimme möglichst genau den Zeitraum.
F. Welche Bedeutung hat der wert f(0) in diesem Zusammenhang? Wann genau, verlässt der letzte * Besucher * demnach den Club?
Tut mir leid für soviele Aufgaben aber ich bin in Mathe wirklich eine Niete. Brauche oft ein paar Denkanstöße:)
2 Antworten
Ich musste erst mal überlegen, was x überhaupt sein soll.
Ich vermute, dass x die Zeit in Stunden seit Öffnung der Diskothek sein soll.
f(0) wären demnach 20 Uhr am Abend.
A.)
21 Uhr am Abend sind demnach f(1)
23 Uhr sind f(3)
1 Uhr des nächsten Tages sind f(5)
Das rechnest du aus, indem du x=1, x=3, x= 5 in f(x) einsetzt.
B.)
Das Maximum von f(x) berechnen.
Dazu bestimmst du die 1-te Ableitung und ermittelst dann die Nullstellen der 1-ten Ableitung und schaust für welche der Nullstellen der 1-ten Ableitung die 2-te Ableitung an der jeweiligen Nullstelle kleiner als Null ist, dass ist dann das Maximum.
Wenn du richtig rechnest musst du x = 4 herausbekommen, also um Mitternacht ist die Diskothek am vollsten.
C.) Kannst du dir selber mal Gedanken drum machen.
D.) Dazu berechnest du die Wendestelle von f(x).
Du ermittelst die 2-te Ableitung und berechnest die Nullstelle der 2-ten Ableitung.
Wenn du richtig rechnest musst du x = 2 herausbekommen, das entspricht 22 Uhr.
E.) Du berechnest das Intervall von wann bis wann f(x) > 250 ist.
F.) f(0) ist der Öffnungsbeginn der Diskothek, das ist um 20 Uhr.
Um zu berechnen, wann der letzte Besucher die Diskothek verlässt ermittelst du die Nullstelle von f(x).
Wenn du richtig rechnest musst du x = 6.0275 herausbekommen, dass ist zirka 2 Minuten nach 2 Uhr am nächsten Morgen, dann haben alle Besucher die Diskothek verlassen.
Was gibt f(x) an? Für was steht x, eine Uhrzeit?
Das müsstest du schon sagen.
Ohne das genau zu wissen:
Bei A wirst du vermutlich f(x) für drei verschiedene x ausrechnen müssen.
B sieht sehr nach dem Maximum der Funktion aus.
C f' ist die Steigung. f'(x) gibt vermutlich an, wie viel Leute in oder aus dem Club zu bestimmten Zeitpunkten wollen.
D wenn die Steigung am größten ist.
E Zwischen welchen x-Werten ist f(x) größer als 250.
F wie viel Leute bei x = 0 im Club sind. Die, die da im Club sind, sind vermutlich Personal und keine Besucher.
Vielen vielen Dank. Deine Antwort hat mir seeehr geholfen:)