Ein Heizstrahler hat 3 unterschiedliche Leistungsstufen -P1= 1kW, -P2= 2kW, -P3= 3kW Stufe 1 hat einen widerstand ,R1. Stufe 2 besteht aus den Teilwiderständen R1 und R2. Stufe 3 hat die Teilwiderstände R1 und R3. Wie groß müssen die Wiederstände und Teilwiderstände sein, wenn der Heizstrahler an 230V angeschlossen werden soll ?
Ich finde nur folgende Lösung:
R1 = 52,9 Ohm
Stufe 2
Rges :26,45 Ohm, R2 52,9 Ohm
Stufe 3
Rges : 17,63 Ohm, R3 26,45 Ohm
Schreibe morgen eine Arbeit über Parallelschaltungen und habe leider keine Lösung für diese Aufgabe. Habe nicht viel gefunden was mir helfen könnte. Chat GPT Lösung pass aus meiner Sich überhaupt nicht:Um die Widerstände und Teilwiderstände für die verschiedenen Leistungsstufen des Heizstrahlers zu berechnen, müssen wir das Ohmsche Gesetz anwenden. Hier ist die Berechnung für jede Stufe:
- Stufe 1 (P1 = 1 kW, U = 230V):
- In Stufe 1 haben wir nur den Widerstand R1. Verwenden wir das Ohmsche Gesetz (U = I * R), um R1 zu berechnen:
- �1=�2/�1⇒�1=�2/�1=(230�)2/(1��)=52900Ω
- P1=U2
- /R1⇒R1=U2
- /P1=(230V)2
- /(1kW)=52900Ω
- Stufe 2 (P2 = 2 kW, U = 230V):
- In Stufe 2 haben wir die Teilwiderstände R1 und R2. Die Gesamtleistung beträgt 2 kW. Wir können die Formel P = U² / R verwenden und die Gesamtleistung auf die beiden Teilwiderstände aufteilen:
- �2=�2/(�1+�2)⇒�1+�2=�2/�2=(230�)2/(2��)=52900Ω
- P2=U2
- /(R1+R2)⇒R1+R2=U2
- /P2=(230V)2
- /(2kW)=52900Ω
- Da wir R1 bereits für Stufe 1 berechnet haben (52900 Ω), können wir den Wert von R2 ermitteln:
- �2=(�1+�2)−�1=52900Ω−52900Ω=0Ω
- R2=(R1+R2)−R1=52900Ω−52900Ω=0Ω
- In Stufe 2 beträgt der Teilwiderstand R2 also 0 Ohm.
- Stufe 3 (P3 = 3 kW, U = 230V):
- In Stufe 3 haben wir die Teilwiderstände R1 und R3. Die Gesamtleistung beträgt 3 kW. Ähnlich wie in Stufe 2 verwenden wir die Formel P = U² / R und teilen die Gesamtleistung auf die beiden Teilwiderstände auf:
- �3=�2/(�1+�3)⇒�1+�3=�2/�3=(230�)2/(3��)=52900Ω
- P3=U2
- /(R1+R3)⇒R1+R3=U2
- /P3=(230V)2
- /(3kW)=52900Ω
- Da wir R1 bereits für Stufe 1 berechnet haben (52900 Ω), können wir den Wert von R3 ermitteln:
- �3=(�1+�3)−�1=52900Ω−52900Ω=0Ω
- R3=(R1+R3)−R1=52900Ω−52900Ω=0Ω
- In Stufe 3 beträgt der Teilwiderstand R3 also 0 Ohm.
Zusammengefasst:
- In Stufe 1 ist der Widerstand R1 52900 Ohm.
- In Stufe 2 besteht der Widerstand aus R1 (52900 Ohm) und R2 (0 Ohm).
- In Stufe 3 besteht der Widerstand aus R1 (52900 Ohm) und R3 (0 Ohm).
Die Werte der Teilwiderstände R2 und R3 sind beide gleich null, da in diesen Stufen keine entsprechenden Widerstände vorhanden sind.
Hilfe wäre super, LG