Mathe Aufgabe?
Hallo ich muss für eine Arbeit lernen und bin nun bei der Aufgabe und verstehe diese nicht ich wäre sehr froh wenn mir jemanden diese gut erklären könnte
2 Antworten
Bei Aufgabe a) hat man ein in der Einheit Liter (dm³) angegebenes Volumen in die Einheit km³ umzurechnen.
1 dm = 0,1 m = 10^-1 m
1 km = 1000 m = 10^3 m
1 km³ = 10^3 m * 10^3 m *10^3 m = 10^9 m³
1 m³ = 10 dm * 10 dm * 10 dm = 10³ l
1 km³ = 10^9 * 10³ l = 10^12 l
In Worten: Ein Kubikkilometer fasst eine Billion Liter. Der Umrechnungsfaktor von Liter auf Kubikkilometer ist also 10^-12. Man muss die Anzahl der Liter durch eine Billion teilen, um auf die Anzahl der Kubikkilometer zu kommen.
Aufgabe b) ergibt keinen praktischen Sinn. Die Schweiz hat nun einmal nur in der Projektion senkrecht von oben eine Fläche von 41 285 km². In Wirklichkeit besteht sie aus lauter Tälern, Hügeln und Bergen. Um den gesamten Boden und zusätzlich die Wasserflächen abzudecken, bräuchte man ein Tuch, das eine erheblich größere Fläche als 41.285 km² hat.
Hinzu kommt, dass Wasser flüssig ist, und sich von daher in den Vertiefungen ansammeln würde, wo es entsprechend auch mehrere Meter hoch stehen würde, während es an den schrägen Felsen nicht haften würde.
Um die Aufgabe mathematisch lösen zu können, muss man sich also ein völlig waagerechtes Becken mit einer Fläche von 41.285 km² vorstellen. Das wäre vielleicht physikalisch schon nicht mehr praktikabel, da über eine derart große Fläche auch schon eine Erdkrümmung vorhanden ist.
Der Schüler soll sich aber keine derartigen Gedanken machen, sondern lediglich das Volumen von 50 km³ durch die Zahl 41.285 km² teilen, um auf eine Höhe zu kommen. Dies ist erst einmal in der Einheit km gegeben. Zur besseren Veranschaulichung kann man diese noch in Meter oder Zentimeter umrechnen. Im Endeffekt hätte man eine Art Planschbecken, in dem Erwachsene gut stehen könnten.
Zu Verstehen gibt es eigentlich nix . Man muss mit den Volumeneinheiten umgehen können und möglichst auch mit der Exponentialschreibweise wie 10^9 Liter = 1 km ³
.Umrechnung nötig
50 Billio Liter sind
50 000 000 000 000 Liter............(falsch waren es drei Nullen weniger)
. durch 1000 für m³
(drei Nullen weg)
50 000 000 000 m³...................50 Mrd. m³
.
.
Durch 1 000 000 000 für (km)³ (***)
50 000 000 000 / 1 000 000 000 =
50 km³...................so ist es viel angenehmer
(***) denn ein (km)³ ist 1000 m * 1000 m * 1000 m = 1 mit 3*3 Nullen
.
41285 km² * x = 50 km³
x = 50/( 41285)
Mal 1000 dann hat man Meter, das sind ca 1.12
50 Billio Liter sind 50 000 000 000 Liter
Da fehlen 3 Nullen. 50 Billionen = 50 · 1012 und dann passt das auch mit den 48 km³ die im Wikipedia Artikel zum Bodensee stehen.