Mathe Abi Lösungen 2008 Thüringen?

Hallo,

ich suche die Lösungen für das Matheabitur in Thüringen von 2008. Leider geht es auf Schullv nur bis 2012, jedoch brauche ich die von 2008 um überprüfen zu können. Also nicht nur von der zu sehenden Aufgabe sondern komplett B1

Answer 1

[fjf100]

a) is ja total einfach

Dreipunktgleichung der Ebene anwenden und dann in die Koordinatengleichung der Ebene umwandeln

A=E(0/0/5) und B=F(10/0/9) und C=G(10/12/4) eingesetzt

x=(0/0/5)+r*(10/0/9)-(0/0/5))+s*(10/12/4)-(0/0/5))

ergibt die Parameterform der Ebene

x=(0/0/5)+r*u+s*v

10-0=10

0-0=0

9-5=4 ergibt

u(10/0/4)

10-0=10

12-0=12

4-5=-1 ergibt

v(10/12/-1)

Normalenvektor der Ebene u kreuz v=n

siehe Mathe-Formelbuch Vektorprodukt (kreuzprodukt) a kreuz b=c

mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio),habe ich die Formel einprogrammiert

Ergebnis Normalenvektor n(-48/50/120) mit 2 dividieren n(-24/50/60)

in die Normalengleichung der Ebene einsetzen

(x-(0/0/5)*(-24750/60)=0 und die x-Koordinate,y-Koordinate und z-Koordinate

(x/y/z)-(0/0/5))*(-24/50/60)=0 ergibt dann

die Koordinatengleichung der Ebene a*x+b*y+c*z+d=0

Hinweis: Hier das Skalarprodukt anwenden a*b=ax*bx+ay*by+az*bz=0

Den Normalenvektor kann man auch über das Skalarprodukt ermitteln

1) ux*nx+uy*ny+uz*nz=0

2) vx*nx+vy*ny+vz*nz=0

wir setzen nz=1 und erhalten ein lineares Gleichungssystem mir 2 Unbekannte,nx und ny und 2 Gleichungen,also lösbar

1) ux*nx+uy*ny=-uz*1

2) vx*nx+vy*ny=-vz*1

Der Normalenvekror der Ebene steht senkrecht auf den Richtungsvektoren

u(ux/uy/uz) und v(vx/vy/vz)

Hier Infos per Bild

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert