Mathe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit?
Huhu! Undzwar haben wir eine Aufagbe von unserem Mathe Lehrer bekommen, die ich jedoch leider nicht verstehe, wäre toll wenn jemand die Lösung+Erklärung geben könnte.
Danke im Voruas!
LG Felix
aufgabe:
In einer Urne liegen acht gleichartige Kugeln. Drei der Kugeln sind rot, vier sind blau und eine Kugel ist weiß. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit verbundenen Augen nachein ander ohne Zurücklegen zwei Kugeln so zu ziehen, dass keine blaue Kugel dabei ist?
4 Antworten
4/8*3/7=12/56=3/14
Zuerst sind es 8 kugel. 4 davon sind nicht blau.
Dann sind es noch 7 Kugeln und 3 davon sind nicht blau.
Die Hälfte (4/8) der Kugeln sind nicht blau. Zieht man eine, gibt es also eine 50%ige Chance, dass die Kugel nicht blau ist.
Jetzt sind immer noch 4 blaue Kugeln und 3 andersfarbige Kugeln in der Urne. Wenn man jetzt eine Kugel zieht gibt es eine Chance von 3/7, dass die Kugel nicht blau ist. Das in Prozent umzuwandeln ist ein bisschen schwieriger.
Dann musst du nur noch die beiden Prozent-Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln und miteinander multiplizieren. Und natürlich wieder zurück in eine Prozent-Zahl umwandeln.
Ich rechne das Resultat extra nicht aus. Es ist schliesslich deine Aufgabe ;-)
Wenn du nicht die Prozent-Zahl brauchst ist es einfacher:
4/8*3/7 = 12/56 = 3/14
Die Wahrscheinlichkeit, bei der ersten Kugel keine Blaue zu ziehen ist 4/8 (4 von 8 Kugeln sind blau).
Beim zweiten Zug sind 3 von 7 Kugeln nicht blau. Wahrscheinlichkeit 3/7.
Beide Werte musst du multiplizieren, denn es müssen beide Ereignisse eintreten.
4/8 * 3/7 = 12/56 = 3/14
Mit dem Baumdiagramm wäre es am einfachsten.
Zwei Pfade für jeweils einmal ziehen.