Masse ohne Dichte (auch ohne Waage) bestimmen?
Hallo ^^
ich habe mich schon im Internet umgesehen und bin aber darauf gestoßen, dass man die Masse nicht ohne Dichte oder Waage ausrechnen kann. Ich wollte aber noch einmal auf "Nummer sicher" gehen und fragen, ob es tatsächlich nicht geht oder ob es doch geht.
Vielen Dank jetzt schonmal
Eure HohleNuss1
5 Antworten
Das geht, und zwar wie folgt:
1. Nehme eine große Schüssel und stelle in die eine mittlere Schüssel. In die mittlere Schüssel stellst du eine kleine Schüssel.
2. Fülle die mittlere Schüssel bis zum Rand mit Wasser. Die kleine Schüssel schwimmt dabei auf.
3. Fülle die zu messende Flüssigkeit in die kleine Schüssel. Nach Archimedes taucht die nun so weit ein, dass genausso viel Masse an Wasser verdrängt wird, wie der Masse der Flüssigkeit entspricht.
Das verdrängte Wasser läuft in die große Schüssel.
4. Entnehme die kleine Schüssel und dann die mittlere.
5. Fülle das übergelaufene Wasser in der großen Schüssel in einen Messbecher und bestimme das Volumen.
6. Messe die Temperatur des Wassers und schaue in einer Tabelle, welche Dichte Wassser bei dieser Temp. hat.
7. Berechne aus dem Volumen und der Dichte des Wassers dessen Masse.
8. Die errechnete Masse des übergelaufenen Wassers entspricht der Masse der eingefüllten Flüssigkeit.
Korrekt. Die Dichte des Wassers darf als bekannt angenommen werden, notfalls nimmt man halt 1kg/l. Man muss das Rad ja nicht jedesmal neu erfinden. ;-)
Indirekt läuft das immer auf eine Art Waage hinaus, wenn man am Ende eine Masse bestimmen will. Eine Waage ist aber nicht da, also muss man sich mit haushaltsüblichen Gegenständen weiterhelfen. Genaugenommen misst man aber Volumina.
Ich dachte es wird nur das selbe Volumen und nicht die selbe Masse verdrängt?!
Wenn der Körper komplett untertaucht, stimmt das. Dann verdrängt er nur sein Volumen.
Schwimmt der Körper aber, ist die Masse des verdrängten Wassers gleich der Masse des Körpers. Daher die kleine Schale, damit wir im Schwimmzustand bleiben.
Aber wie ist es, wenn ich bloß ein dünnes Rohr verwenden darf?
Verstehe ich nicht...wie lautet denn die Aufgabe vollständig?
egal ^^ hatte mich verlesen sry. Dein Prinzip lässt sich super auf meins anwenden.
Es würde auch ganz anders gehen, wenn du statt Masse mit Kraft rechnest, aber letzten Endes kannst du dich damit auch nicht so sehr von der Masse abwenden, da Kraft beschleunigte Masse ist.
Aus Dichte wird dann Wichte:
γ = F/V
F = m × g
Heißt, du musst rechnen:
F = γ × V
m × g = γ × V
m = γ × V : g
(Masse = Wichte × Volumen : Fallbeschleunigung)
Es geht dann sicher auch mit anderen Größen, die auf der Kraft aufbauen, z.B. Arbeit, Leistung, usw.
W = F × s
F = m × g
W = m × g × s
W : (g × s) = m
Oder wenn du z.B. weißt, dass 1 kg Wasser 500 J Energie hat, kannst du mithilfe E = mc^2 (allgemeine Relativitätstheorie) die daraus resultierende zusätzliche Masse berechnen (umgekehrt kann man auch berechnen, wie viel Energie bei einer Wasserstoffbombe freigesetzt wird).
E = mc^2
m = E : c^2
m = 500 J : c^2
m = 500 kg×m^2/s^2 : c^2
m ~ 6 * 10^-15
Ich weiß nicht genau, um was für Massen es dir geht. Aber ich kann ein Beispiel angeben:
Einen Planeten wie Jupiter kann man nicht auf eine Waage legen, und auch seine (mittlere) Dichte ist nicht vorgegeben. Da aber Monde (insbesondere die vier großen, welche schon Galilei vor 400 Jahren entdeckt hat) den Jupiter umkreisen, kann man durch Messung von deren Umlaufzeiten und Abstände von Jupiter und durch Berechnungen nach den Newtonschen Gesetzen die Masse Jupiters berechnen. Dessen Durchmesser kann auch gemessen bzw. berechnet werden, und so kann man auch die mittlere Dichte des Planeten berechnen und damit feststellen, dass diese deutlich geringer ist als etwa die der Erde.
Die Erklärung ist spitze, aber ich soll leider nicht die Masse von Planeten ausrechnen, sondern von einer Flüssigkeit.
Könnte man, wenn diese Flüssigkeit dichter als Wasser ist und sie sich nicht in Wasser löst, die Masse mit Wasserverdrängung ausrechnen?
ne das geht nicht oder?
höchstens wenn du die Masse in ein schwimmenden Körper gibst und dann die Wasserverdrängung ausrechnest.
Das ist eine gute Idee!"Boot" in ein Messglas, masse in Boot und Flüssigkeitsanstieg ablesen. Gewicht der verdrängten Flüssigkeit = Gewicht der Masse und daraus die Masse.
Vergiss nicht, dabei, die Wasserstände jeweils MIT dem Boot zu messen, sonst fließt die Masse des Bootes mit in deine Berechnung!
Ja das geht:
Und zwar mit Hilfe von Auftrieb.
Hambuger02 hat bereits erklärt wie man es machen könnte, wenn ein Körper schwimmt. Das Problem ist, dass ein Körper nur schwimmt, wenn die Dichte des Körpers kleiner als die Dichte des Wasser ist. Das Problem ist aber, das ist nicht immer der Fall.
Hier ein Ansatz wie man es mit dem Auftrieb, machen kann, so dass auch Körper die eine größere Dichte als die Flüssigkeit haben:
1)Du füllst einen Körper mit Wasser.
2)Du befestigst den zu wiegenden Körper an einem Kraftmesser (Feder-Kraftmesser z.B.)
3)Du lässt den Körper ins Wasser tauchen.
3a)Wenn der Körper eine kleiner Dichte als Wasser hat, dann brauchst du mit der Feder keine Kraft ausüben.
3b)Wenn der Körper eine größere Dichte hat, dann musst du mit der Feder eine Kraft ausüben. Würdest du keine Kraft ausüben würde der Körper sinken.
Hier jetzt die Rechnung:
Da der Körper Schwimmt also in Ruhe ist
->
Fges = 0
->
Fges = -m*g + Dichte(Flüssigkeit)*V(verdrängt)*g + Ffeder = 0
m*g = Dichte(Flüssigkeit)*V(verdrängt)*g + Ffeder
<=> m = Dichte(Flüssigkeit)*V(verdrängt) + Ffeder/g
Wenn also 3a zutrifft
->
Ffeder = 0
->
m = Dichte(Flüssigkeit)*V(verdrängt)
Hallo Hamburger02
effektiv verwendest du da also trotzdem Dichte-Angaben (zwar nicht über die unbekannte Flüssigkeit, aber doch über das Wasser).
Und, etwas kritisch betrachtet, kommt dein Apparat mit den ganzen Schalen doch einer Art "Waage" gleich ...
Trotzdem mein Lob für die interessante Anordnung !