Märchenhafte Südseeinsel?
Hallo zusammen, ich komme bei dieser blöden Aufgabe nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen? Vielen Dank
Eine Insel wird zum einen Teil von edelgesinnten Leuten bewohnt, die stets die Wahrheit sagen, zum anderen Teil von solchen Leuten, die stets lügen. Insgesamt wohnen 888 Menschen auf dieser Insel. Für jeden von ihnen trifft genau eine der folgenden Lieblingsbeschäftigungen zu: Entweder singt dieser Mensch gern oder er surft gern im Internet oder er liest gern Märchen. Jedem Bewohner werden die folgenden drei Fragen gestellt:
(1) Singst du gern? (2) Surfst du gern im Internet? (3) Liest du gern Märchen?
444 der Bewohner bejahten die erste, 333 die zweite und 222 die dritte Frage. Ein Inselbewohner wird zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er ein Lügner?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Buch
Ein immer die Wahrheit sagender Bewohner wird auf die drei Fragen auch nur bei seiner Lieblingsbeschäftigung mit Ja antworten. Ein Lügner dagegen nur bei den anderen beiden Beschäftigungen, die nicht seine Lieblingsbeschäftigung sind. Also gibt um so mehr Ja-Antworten, je mehr Lügner es auf der Insel gibt.
Würden alle immer nur richtig antworten, gäbe auch genau insgesamt 888 Ja-Antworten - bei ausschließlich Lügnern auf der Insel doppelt so viele. Tatsächlich kommen insgesamt 999 positive Antworten zusammen, also sind 1/8 der Bewohner Lügner, da 111 Personen zweimal mit Ja geantwortet haben.