Logarithmusgleichung?
wie ist die richtige Lösung der Gleichung? Ich komme immer wieder auf diese Lösung aber, da der Wert von 1 für x bei dem Logarithmus nicht zulässig ist, weiß ich nicht wie ich weiter komme. Kann mit jemand helfen?
2 Antworten
In der 3. Zeile hast du rechts zu 4 vereinfacht. Dasselbe könntest du auch links machen, da ergäbe sich 5/2. (In beiden Fällen wird durch log(x) dividiert, sodass die Betrachtung nicht für x=1 gilt, aber x=1 hast du ohnehin ausgeschlossen.)
Somit hast du die Gleichung 5/2 = 4, und die hat keine Lösung.
Naja, die Substitution ist irgendwie seltsam, weil du (neben dem a) nachher immer noch ein x hast.
Wie bist du den auf 5/2 gekommen irgendwie kann ich das nicht ganz nachvollziehen
Ah ich hab’s verstanden kann man dann einfach auf beiden Seiten den Logarithmus nehmen und dann steht rechts 5/2= 4 und da das ungleich ist, existiert keine Lösung?
Ja. Wie gesagt müsste man den Fall x=1 dann noch extra betrachten. Der würde allerdings Logarithmen zur Basis 1 von der Zahl 1 ergeben, und da könnte sowohl links als auch rechts jeder beliebige Wert herauskommen (wegen 1^y = 1). Daher wäre das keine Funktion, und x=1 daher keine Lösung der ursprünglichen Gleichung.
Verwende die Definition des Logarithmuses
Diese Gleichung ist wahr für x =1 und für jedes z1 ( nicht nur für z1 = 2,5 ).
Mache das gleiche für die linke Seite der Gleichung !
Ist das auch so richtig wie ich es gemacht habe?