Logarithmisches Differentieren u^v?
Hi ihr Lieben,
ich hoffe irgendwer kann mir weiter helfen. Ich verstehe nicht warum die Ableitung von u = ln(u) nicht u' = 1/u, sondern: u' = (1/u) * u'. Ich hoffe man erkennt das auf dem Bild (hab das in grün geschrieben).
*meine Schrift ist manchmal nicht die leserlichste 😒
Vielen Dank.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Man müsste hierzu wissen, ob alles Funktionen z.B. einer Variablen x sind, also y(x) = u(x)^v(x). In dem Fall fehlt bei dir in der dritten Zeile noch eine innere Ableitung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Die verkürzende Schreibweise ist manchmal irreführend. u = u(x) ;
y = ln(u) => y´= dy/ dx = dy/du * du/dx ;