Löse die Zahlenrätsel.?
Gesucht sind zwei sechsstellige Zahlen.Sie haben doppelt so viele Hundert-tausender wie Zehntausender wie Hunderter.Sie haben 8 Zehner.Die Ziffer 0 kommt zweimal vor.
1 Antwort
Nenne die Hunderttausenderziffer a, die Zehntausenderziffer b, die Tausenderziffer c, die Hunderterziffer d, die Zehnerziffer e, die Einerziffer f. Dementsprechend sieht die 6-stellige Zahl so aus: abcdef
Nun soll a doppelt so groß wie b sein. (a = 2 * b)
Und b soll doppelt so groß wie d sein. (b = 2 * d)
Außerdem soll e = 8 sein.
Da es sich um eine 6-stellige Zahl handeln soll, darf a nicht 0 sein. Wegen a = 2 * b darf damit auch b nicht 0 sein. Wegen b = 2 * d darf damit auch d nicht 0 sein. Die einzigen Ziffern, die 0 sein können, sind demnach c und f. Da die Ziffer 0 zweimal vorkommen soll, muss also c = 0 und f = 0 sein.
Mache nun eine Fallunterscheidung bzgl. der Ziffer d.
[1. Fall: d = 0]
Dieser Fall kann, wie bereits zuvor beschrieben, nicht eintreten.
[2. Fall: d = 1]
Dann ist b = 2 * d = 2 * 1 = 2 und a = 2 * b = 2 * 2 = 4. Man erhält also 420180 als entsprechende sechsstellige Zahl.
[3. Fall: d = 2]
Dann ist b = 2 * d = 2 * 2 = 4 und a = 2 * b = 2 * 4 = 8. Man erhält also 840280 als entsprechende sechsstellige Zahl.
[4. Fall: d ist größer oder gleich 3]
Dann ist wäre ...
Jedoch kann eine Ziffer im Dezimalsystem nicht größer als 9 sein. Dieser Fall tritt also nicht ein.
[Ende der Fallunterscheidung]
Ergebnis: Die gesuchten Zahlen sind 420180 bzw. 840280.
