Lineare Funktionen?
Kann mir jemand erklären wie Lineare Funktionen funktionieren? Ich verstehe dieses Thema absolut null
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Auch wenn der Begriff es vermuten lässt: Funktionen "funktionieren" nicht, sondern sind eine Vorschrift, welche Rechenoperationen mit einem Argument x durchgeführt werden sollen.
Angenommen x soll verdoppelt werden, dann schreibt man f(x) = 2*x.
Das Funktionsargument x wird verdoppelt, und das Ergebnis ergibt den Funktionswert y = f(x) = 2*x.
Beispiel: x = 10 --> y = f(10) = 2*10 = 20.
f(x) = 2*x ist bereits eine lineare Funktion. Linear deshalb, weil das Argument x ohne Potenzen wie z.B. x² oder x³ vorkommt. Man könnte höchstens noch eine Konstante addieren, z.B.
f(x) = 2*x + 3
Jetzt wird aus x = 10 ein y = f(10) = 2*10 + 3 = 23.
Die allgemeine lineare Funktion sieht so aus:
f(x) = a*x + b, wobei a und b konstante Werte sind.
a nennt man auch "Steigung" und b ist die Stelle, an welcher der Graph von f(x) die y-Achse schneidet, denn
f(0) = a*0 + b = b
Am folgenden Graphen von f(x) = 2*x + 3 lässt sich ein weiterer Grund für die Bezeichnung "linear" erkennen. Solche Funktionen stellen sich immer als Geraden dar.
![- (rechnen, lineare Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/545435901/0_big.png?v=1715702227000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Das sind Geraden mit einer Steigung
Sie gehen an bestimmten Punkten durch die x - Achse bzw y - Achse
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Vielleicht hilft dir der folgende Ausschnitt aus meinem alten Unterrichtskonzept:
Alle meine Unterrichtskonzepte findest du unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
Aufgaben mit Lösungen findest du unter
![- (rechnen, lineare Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/545425111/0_big.png?v=1715695332000)