Lineare Algebra - Wie zeigt man, dass T1 eine Teilmenge des C^3 ist?
Hallo Leute
Ich habe mir mal ne Altklausur rausgesucht und ich habe Probleme mit der Aufgabe 3. Könnt ihr mir helfen?
Lg
2 Antworten
Das ist Basis-Grundwissen Lineare Algebra. Das heißt es ist entweder viel zu früh für dich für ne Altklasur..oder du hast LinA schon mal belegt und das immer noch nicht verstanden..dann müsstest du einen Tutor oder Kommilitonen um Hilfe bitten. Das hier hilft dir nicht weiter... es ist zu kompliziert und viel zu wichtig um es hier verstehen zu wollen.
mit Teilraum meinen sie ein Unter-Vektor-Raum
zu zeigen
0 ist in dem UVR
wenn a und b im UVR dann ist
a+b im UVR
und wenn a im UVR und z in C dann ist
z*a im UVR
Das kannst du einzelt recht leicht prüfen
b)
nicht Linear unabhängig wäre es dann, wenn
z*(i,i,0)+w(0,-i,-i)=0 ist für ein z oder w ungleich 0
dann wäre aber
z*i+w*0=0 also z*i=0 also z=0
z*i+w*-i=0
z*0+w*-i=0 also w*-i=0 also w=0
also muss z =0=w also lin. un.
Erzeugenden System:
Sei a ein Vektor aus T1
kann man dann alle Vektoren mit
z*(i,i,0)+w(0,-i,-i)=a
darstellen? einfach ausrechnen
Wir haben dann Basis do definiert das wenn es Lin. un. und erz. Sis.
ist, dass es dann eine Basis ist.
c)
Wir haben die Dimension über die anzahl an Basis Vektoren definiert,
mal sehen ob du es schaffst die Vektoren in B zu zählen ;)