Liegt ein Punkt im Dreieck?
Hallo,
warum liegt ein Punkt erst dann in einem Dreieck wenn:
0 < r < 1
0 < s < 1
0 < r+s < 1
was hat diese zu bedeuten ?
danke
2 Antworten
Halbrecht
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das Dreieck wird aufgespannt von den Vektoren AC und AB. Die dritte Seite ist BC = BA + AC = -AB + AC.
Die Punkte auf der dritten Seite sind gegeben durch
AB + x BC = AB + x ( -AB + AC ) = (1-x) AB + x AC ( 0 <= x <= 1 )
Die Summe der Koeffizienten ist 1-x + x = 1. Man kann 1-x = r und x = s schreiben.
Wenn sie Summe kleiner als 1 ist, dann ist der Punkt im Inneren des Dreiecks.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Liegt ein Punkt im Dreieck?
In dem Dreieck liegen unendlich viele Punkte, also: ja, im Dreieck liegt ein Punkt
warum liegt ein Punkt erst dann in einem Dreieck wenn
Das liegt daran, dass das Dreieck eben so definiert ist.
was hat diese zu bedeuten?
Ds sind halt Relationen, die erfüllt sein Müssen, Damit die Punkte im dreieck liegen