Leistung und Wirkungsgradaufgabe?
Moin,
Ich stelle direkt mal die Aufgabe vor:
Mit einem Bandförderer soll eine 204kg schwere Kiste in 15s auf eine 5,0m höhere Ebene transportiert werden. Die zurückgelegte Strecke beträgt dabei 15m.
Welche Leistung P (in kW) muss der Antriebsmotor haben, wenn der Wirkungsgrad der Anlage 80% beträgt?
Nun meine Frage:
Was soll ich hier überhaupt machen?
Ich habe noch nie etwas in dieser Richtung berechnet und weiß überhaupt nicht, was ich tun soll.
Leistung in Watt kann ich bisher nur im Zusammenhang der E-Technik mit Strom, Spannung und Widerstand berechnen.
Kann mir da bitte mal jemand von Anfang an erklären, wie man hier irgendwas macht?
3 Antworten
Zunächst muss mechanische Arbeit geleistet werden, um die potenzielle Energie der Kiste aufzubringen:
W = ∆Epot = m * g * h = 204 kg * 9,81 m/s^2 * 5 m = 10.006,2 Nm ≈ 10 kJ
Nebenbei: die Angabe des Weges von 15 m spielt keine Rollle und soll der Verwirrung dienen.
Dies Arbeit soll in einer bestimmten Zeit erledigt werden. Arbeit pro Zeit ist aber Leistung:
Pmech = W / t = 10.006,2 Nm / 15 s = 667 Nm/s = 667 W
Der Wirkungsgrad ist immmer definiert als das Verhältnis von Wirkung zu Aufwand. Die Wirkung ist das Anhebend er Kiste, der Aufwand ist die durch den Elektromotor verbrauchte elektrische Leistung:
η = Pmech/Pel = 0,8
Pel = Pmech / η = 667 W / 0,8 = 834 W = 0,834 kW
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe:
Eine Kiste wird in die Höhe befördert, dh die potentielle Energie nimmt zu
E=m×g×h
Diese Energie wird in einer gewissen Zeiterbracht, daraus ergibt sich eine Leistung
P=E/t
Die Leistung des Motors muss aber höher sein, da Wirkungsgrad η =80%
P = P(Motor) × η
Es gibt die elektrische Leistung P =U*I die du kennst aber es gibt auch eine mechanische Leistung die mit dem Wirkungsgrad zusammenhängt
Wirkungsgrad =nutzbare Energie/zugeführte Energie
Die Leistung ist Arbeit pro Zeit
W/t
W=F/s
Bei Fragen kannst du dich gerne melden
Hier kannst du aber auch die Energieerhaltung nutzen
Epot=m*g*h also ist E pot dein W
W teilst du durch t und erhälst die mechanische Leistung
Dann die elektrische Leistung über den Wirkungsgrad berechnen das Ergebnis daraus ist dann deine gesuchte Leistung
I) Epot =W ausrechnen
II) Pmech(W/t) ausrechnen
III) Verhältnis von Wirkungsgrad und Leistung erkennen und damit P elektrisch ausrechnen
IV) Wert in die entsprechende Einheit umrechnen, hier kW
V) Ergebnis nochmal überprüfen mit physikalischen Verständnis und durch einsetzen in die Formel