Längenänderung einer Sehne mit Hookschen Gesetz?
Guten Abend zusammen! :)
Ich bereite mich gerade auf ne Prüfung vor und kann mit der Frage hier nichts anfangen: Eine Sehne wird innerhalb des Bereiches des Spannungs-Dehnungs-Diagramms. In dem das Hooke’sche Gesetz gilt, bei einem Elastizitätsmodul von 0,2 GPa mit einer Zugspannung von 6 N/mm2 belastet. Welche relative Längenänderung der Sehne ergibt sich? Am Ende soll ne Längenänderung von 3 Prozent rauskommen. Wäre wirklich nett, wenn mir jemand hier erklären könnte, wie man auf dieses Ergebnis kommt.
Danke im Voraus!
2 Antworten
Das Hook'sche Gesetz lautet:
E... Elastizitätsmodul [N/mm²]
σ ... Zugspannung [N/mm²]
ε ... Dehnung [-]
Jetzt musst du den Elastizitätsmodul in N/mm² umrechnen (1 GPa = 1000 N/mm²) und die Formel auf ε umformen und berechnen (bedenke: 1% = 0,01). Fertig!
D = E*A/l0
F = sigma*A = D*l
sigma*A = E*A/l0 * l
sigma = E * l/l0
l/l0 = sigma/E = 0.03 = 3%