Kurvendiskussion 4 oder 5 , 2 oder 3 Grad?
Woher weiß man welche davon man braucht? Ich hätte hier zb gedacht wir haben 4 Bedingungen und deshalb eine Funktion 3 grades, es ist aber anscheinend eine Funktion 2 grades, das verwirrt mich aber. Woher weiß man auch ob man eine Bedingung wegstreichej kann?
Hier wären es:
F(0) = (0) , f(15)= (8)
Und f'(15)= 6/5, f'(0)=0
Manchmal ist es ja eindeutig man hat zb nur 5 Bedingungen dann muss es der vierte Grad sein- hier war ich aber tatsächlich leicht verzweifelt da man schon mit dem 2 Grad arbeiten kann und 0/0 somit kein Wendepunkt wäre sondern ein Tiefpunkt (durch die Hyperbel -> Parabel Form)
3 Antworten
Mit vier Bedingungen legt man eine Funktion HÖCHSTENS dritten Grades fest. Sie kann auch jeden Grad darunter haben, einschließlich "kein Grad" oder "minus unendlich" (also die Nullfunktion).
Wenn eine Funktion höchstens dritten Grades gefordert wird, kann man keine dieser Bedingungen wegstreichen.
Übrigens bekomme ich hier für den Koeffizienten von x^3 etwas Anderes als 0 heraus.
Ach , oben rechts ist es ein gerades Gleis .
Dann f'(15) = 6/5.
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Ja , 0/0 hat die Steigung Null . Es kann auch ein WP mit Steigung 0 sein , ein Sattelpunkt.
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Schon für Grad 2 braucht man drei Bedingungen
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hier hast du vier , also Grad drei wahrscheinlich.
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aus f(0) = 0 folgt : d = 0 , praktisch
aus f'(0) = 0 folgt : c = 0 , noch praktischer
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8 = 15³ * a + 15² * b
6/5 = = 3*15²a + 2*15b
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Mein Rechner sagt
f(x) = 2/3375 * x³ + 2/75 * x²
probe
bei 0/0 ist ein einfacher Tiefpunkt ( genauer , ein Berührpunkt )
bei -15 ist ein WP
Woher weiß man welche davon man braucht?
Man nimmt einfach alle Bedingungen und wenn es nur eine Funktion 2.Grades kommt nur so eine Funktion raus.
Nein