Kugel?

Hallo, ich weiß echt nicht wie ich anfangen soll. Könnte mir wer die nr.3 a), b) und c) erklären? Habe morgen eine prüfung und würde alles so gut wie möglich verstehen können ; )

Comments

[evtldocha]

Könnte mir wer die nr.5 a), b) und c) erklären?

Meinst Du nicht doch eher die Aufgabe 3?

[JamesmcLeren]

Ja, mein fehler!

Answer 1

[evtldocha]

Masse einer einzigen Kugel:

$m=\frac{10\ kg}{2500}=\frac{10000\ g}{2500}=4\ g$

Dichte von Schokolade:

$\rho=1,25\ \frac{g}{cm^3}$

Außenradius der Praline

$r=\frac{d}{2}=\frac{2,4\ cm}{2}=1,2\ cm$

Berechnung der Wandstärke:

"Schokolade Volumen" einer Praline: Hier taucht mit r_a und r_i der Innenradius und der Außenradius der Kugel auf. Die Wandstärke ist dann, die Differenz der beiden Radien (Ich lasse die Einheiten hier der Einfachheit halber weg, behalte sie aber im Kopf)

$V=\frac{4\pi}{3}\left(r_a^3-r_i^3\right)=\frac{4\pi}{3}\left(1,2^3\ -r_i^3\right)$

Nun muss gelten (immer noch für eine Praline) $\rho\cdot V\ =\ 4\ g$

Damit ist die Gleichung: $1,25\ \cdot\frac{4\pi}{3}\left(1,2^3-r_i^3\right)=4$

Nach dem Innenradius r_i aufzulösen. Macht man das, erhält man: $r_i=\sqrt[3]{1,2^3-\frac{4}{1,25}\cdot\frac{2}{4\pi}}\ \approx0,99\ cm\$

Damit ist die Wandstärke d: $d=r_a-r_i=1,2\ cm\ -0,99\ cm\ =0,21\ cm$

Cremefüllung: $V_C=2500\cdot60\%\cdot V_P=2500\cdot0,6\cdot\frac{4\pi}{3}\left(1,2^3-0,99^3\right)\ \approx6,06\ l$

Folienverbrauch: $A=1,7\cdot2500\cdot4\pi r_a^2=1,7\cdot2500\cdot4\pi\cdot1,2^2\ \approx76906\ cm^2=7,69\ m^2$