Kugel in Würfel berechnen?
Hii
Kann mir jemand erklären, wie ich diese Aufgabe meistern soll? Ich bin eine absolute 0 in Mathe, deswegen wäre ich sehr dankbar wenn ich eine ausführliche Erklärung von euch bekomme.
Vielen Dank 😊
Lg
6 Antworten
Hallo Melaniecel,
der Würfel hat eine Kantenlänge von 30cm und deshalb ein Volumen von 27000cm³ oder auch 0,027m³. Einfacher halber bleiben wir bei Kubikzentimeter.
Da der Ball BÜNDIG an den Karton liegt, ist der durchmesser der Kugel ebenfalls 30cm. Deshalb rechnet man das Volumen der Kugel mit der Formel:
V=4/3 * Pi * r³ aus.
Das 4/3 steht für "Vier-Drittel". r³ ist in dem fall 15cm³, da 15cm der Radius ist.
Das heißt du rechnest:
4/3 * Pi * 15cm³ = Volumen der Kugel.
Da das Gesamtvolumen des Kartons 27000cm³ beträgt rechnen wir nun:
VolumenKarton - VolumenKugel = Freiraum.
Nun müssen wir nur noch den Prozentwert des Anteils ausrechnen indem wir die Formel für Prozent nutzen. Diese wäre in dem Fall:
Freiraum / VolumenKarton * 100 = Anteil der Luft in Prozent.
Hoffe das war Verständlich!
Liebe Grüße
Hydro
Bündig heißt, dass die Kugel an allen Seiten des Würfels ansteht. Damit ist die Breite der Box gleichzeitig, der Durchmesser der Kugel. Der Radius ist die Hälfte vom Durchmesser.
Das Volumen der Kugel berechnet sich wie folgt: V = (4/3) * π * r^3
Also einfach die Hälfte der Breite der Box in die Volumsformel einsetzen.
Das Volumen des Würfels errechnet sich aus: V = a^3
Die Prozente sind auch nicht sonderlich schwer: Das Volumen des Würfels ist der Grundwert, die Kugel der Anteil.
A = G/100 * p
Daraus ergibt sich: A*100/G = p
Da man so nur den Prozentsatz der Kugel ausrechnet muss man p jetzt noch von 100 abziehen, dann hat man den Prozentsatz der Luft.
Die Zahlen einsetzen solltest du können ;)
Das Volumen des Würfels berechnest du mittels Grundfläche mal Höhe heißt: 30*30*30
Das Volumen des Balls mit dieser Formel
4/3*Pi*r^3
r=d/2 also die Hälfte der Kantenlänge= 15cm
4/3*Pi*15^3 kommt alles aber in cm^3 raus Aufpassen
Und jz musst du die Volumen von einander abziehen und berechnest die Prozent
mittels d. Volumen d. Würfels/0.Differnz des Würfel uns der Kugel
Mfg
Denkanstoss: Da der Würfel 30 cm Breit ist, muss folglich auch der Durchmesser der Kugel 30 cm sein.
Die Kantenlänge des Würfels ist d der Kugel. Mit d hast du auch r und das Volumen einer Kugel ist: V= (4/3)*r^3
Damit hast du das Volumen des Balla
Verständlich?
Vielen vielen dank für diese ausführliche und vorallem hilfreiche Antwort 😊