Kreisoberfläche Kuppel?
Hi,
kann mir wer bei der Aufgabe helfen?
Eine Moschee besitzt eine vergoldete Kuppel, die ungefähr als Halbkugel mit einem Durchmesser von d=23m angesehen werden kann.
Nimm an, die Kuppel ist mit einer Blattgoldschicht von 0,0001cm Dicke vergoldet. Wie viel kg wiegt die Goldschicht, wenn 1cm^3 Gold 19,3g wiegt?
Mein Ansatz:
Ich habe Schon das Volumen der Kuppel ausgerechnet:
r= 11,5m
O= 4*pi*11,5^2/ 2 = 830,95 (m^2)
2 Antworten
Volumen der äusseren Halbkugel [cm^3] : V1 = 1/2 * 4/3 * pi * (1150 + 0.0001)^3
Volumen der inneren Halbkugel [cm^3] : V2 = 1/2 * 4/3 * pi * 1150^3
Volumen der Goldschicht: V1 - V2 ~ 830.951 [cm^3]
Gewicht der Goldschicht: (V1 - V2) * 19.3 ~ 16037.4 [g]
Ich habe Schon das Volumen der Kuppel ausgerechnet:
Du meinst die Oberfläche.
r= 11,5m
O= 4*pi*11,5^2/ 2 = 830,951 (m^2)
830,951 m² = 8309510 cm²
* 0,0001 cm = 830,951 cm³
830,951 cm³ * 19,1 g/cm³ = 16037,4 g = 16 kg (ca. 800 000 €)
Eigentlich müsste man so wie Rammstein53 äußeres minus inneres Kugelvolumen rechnen. Das ist exakter, führt aber bei dieser Rechnung zum gleichen Ergebnis, weil die Schicht so extrem dünn ist. Daher geht hier auch Oberfläche mal Dicke.