Kraftstoß und Impuls?
Ich schreibe am Montag in Physik eine Klausur und komme nicht mehr weiter. Ich hoffe es kann mir einer helfen.
Die Aufgabe lautet: Aus der Höhe h=2m fällt eine Glaskugel mit der Masse m=5g auf eine ortsfesre, horizontal liegende Gladplatte. Von der Glasplatte springt die Kugel mit der Geschwindigkeit u zurück, u ist um 4% geringer als die Aufprallgeschwindigkeit v. Die Berührung zwischen Kugel und Glasplatte dauert delta t = 0,5 * 10^-3 s.
a) Welcher Impuls p besitzt die Kugel unmittelbar vor dem Aufprall?
b) Welche durchschnittliche Kraft F übt die Kugel während der Berührungszeit delta t auf die Platte aus?
Es wäre echt sehr lieb wenn mir jemand helfen könnte.
Danke im voraus.
1 Antwort
Die gesamte Berührungszeit ist t=0,5*10^(-3)s
1) die Kugel wird in der Zeit (Bremszeit) tb=0,5*10^(-3)s/2=0,25*10^(-3)s abgebremst.
Aufschlaggeschwindigkeit vor dem Aufprall
Energieerhaltungssatz
Ekin=Epot
1/2*m*v²=m*g*h
v=Wurzel(g*h*2)=Wurzel(9,81m/s²*2m*2)=6,264..m/s
translatorische (geradlinige) Bewegung
1) a=negativ=konstant weil ein Bremsvorgang vorliegt
2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=6,264 m/s
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=0 kein zurückgelegter Weg S zum Zeitpunkt t=0
S(t) ist der Bremsweg
aus 2)
a=Vo/t=6,264 m/s/0,25*10^(-3)s=25056,73 m/s²
mit F=m*a=0,005 kg*25056,73 m/s²=125,28 N (Newton)
mit dem Impulssatz
Die Summe der Impulse vor dem Stoß und nach dem Stoß ist Konstant
pvor=pnach pvor=m*v1 und pnach=m*v2
V2=V1-V1/100%*4%=V1*(1-0,04)=V1*0,96
m*V1=-(m*V1*0,96) pnach=negativ weil sich die Geschwindigkeitsrichtung ändert
Kraftstoß (pvor-pnach)=m*(V1-V2)=Integral F(t)*dt) mit F=konstant
F=(pvor-pnach)/t=(m*V1+m*V1*0,96)/t=0,005 kg*(6,264+6,264*0,96)/0,5*10^(-3)s
F=122,77 N
Hinweis: F=122,77 N <125,28 N etwas geringer,wegen denVerlusten (Verformung)