Komplexe Zahlen ich brauche bitte Hilfe weiß nicht wie lösen ?
3 Antworten
1) Quadrieren und Klammern auflösen
2) zusammenfassen und vereinfachen (beachten: i² = -1)
3) Ersten Term mit (3 - 2i) und zweiten Term mit (2 + 3i) multiplizieren (3. Binom)
4) zusammenfassen und vereinfachen (beachten: i² = -1)
zur Kontrolle: (-18/13) + (18i/13)
1.) die Nenner reell machen, d.h. den ersten Bruch mit (3 - 2i)/(3 - 2i) multiplizieren, den zweiten mit (2 + 3i)/(2 + 3i)
2.) alles auf den Hauptnenner bringen
3.) ausrechen
4.) fertig.
In dieser Form sind komplexe Zahlen ganz einfach. Wnn du deine Binomischen Regeln im Kopf hast, wendest du sie einfach an.
(1 - 2i)² = 1 - 4i + 4i²
Anschließend tuauscht du i² mit -1 aus.
i² = -1
Damit wird der Term da oben zu
1 - 4i + 4(-1) = 1 - 4i - 4 = -3 - 4i
Die Termen mit i muss man getrennt halten.
Wenn du alle Klammern umgeformt hast, ist es ein relativ einfaches Problem der Bruchrechung. Hoffentlich kannst du mit Hauptnennern umgehen.
In Schritt 3) sollte man mit (3-2i) und (2+3i) erweitern, nicht einfach multiplizieren! Aber ja, das Vorgehen ist genau das richtige!