Kommt ihr auf des Rätsels Lösung?
Hier habe ich ein Onlinerätsel umgeschrieben. Kommt ihr auf die richtige Lösung? Es involviert Logik und Zahlenkenntnis. Soviel sei gesagt. Es lässt sich auch eindeutig lösen.
Drei Gäste einer Geburtstagsparty sitzen in einem Raum und machen eine Pause.
Die beiden Organisatoren, Manuel und Jana stehen an der Türschwelle und beobachten sie. "Das ist ja interessant" sagt Jana zu Manuel, "zusammen sind unsere drei Gäste genauso alt wie du, und 2450 kommt heraus, wenn man ihre Lebensalter multipliziert."
Der schlaue Manuel rechnet und rechnet, muss aber feststellen: "Ich kann nicht sagen, wie alt die drei Gäste sind."
Da gibt Jana einen kleinen Tipp: "Der älteste Gast ist älter als deine Schwester!"
"Aha, dann ist ja alles klar!" meint Manuel und nennt die drei korrekten Altersangaben der Gäste.
Frage:
Wie alt sind die Gäste, Manuel und seine Schwester?
(Info: Man darf beim Lebensalter der drei Gäste, sowie bei beiden Organisatoren und der Schwester ganze Zahlen annehmen!)
Tipp: Wer nicht weiterkommt, kann gerne das Schlagwort "Luziferrätsel" online suchen, und findet eine Lösung für ein leicht umformuliertes, eigentlich identisches Problem.
2 Antworten
Hallo,
die Lösung muß eindeutig sein und ein Gast muß eindeutig der älteste sein.
Wenn Du 2450 in Primfaktoren aufteilst, bekommst Du 2*5*5*7*7. Daraus lassen sich auf mehrere Arten Kombinationen aus drei Faktoren basteln. Eine Möglichkeit wäre
2+25+49, deren Produkt 2450 ergibt und deren Summe 76.
Eine Kombination wie 2+35+35 fällt sofort aus, da es hier keinen gibt, der der Älteste ist, sondern zwei Gleichaltrige vorhanden sind. Da der Moderator sein eigenes Alter kennt, müßte er die richtige Kombination sofort wissen - es sei denn, zwei Kombinationen ergäben die gleiche Summe.
Das ist bei 7+7+50=64 und bei 5+10+49=64 der Fall.
Erst der Zusatzhinweis, daß der älteste Gast älter als die Schwester des Moderators ist, gibt die letzte Sicherheit. Wenn die Schwester 49 Jahre alt ist, kommt nur noch die Kombination 7+7+50 in Frage.
Herzliche Grüße,
Willy
Man müßte der Form halber noch den Faktor 1 berücksichtigen - das führt dann aber zu unsinnig hohen Altersummen: 1+49+50=100. Wenn der Moderator nicht zufällig Johannes Heesters hieß, wäre das schon ein wenig alt. Außerdem müßte man auf zwei Arten auf die Summe 100 kommen - und ich wüßte nicht, wie.
Als ich die Aufgabe gelöst habe, habe ich die Alter auch auf "unter 100" beschränkt, um realitätsnah zu bleiben, bei der Prüfung. Theoretisch müsste man ja auch noch 1, 1, 2450 usw. testen.
50, 7, 7, 64, 49
Sehr schön erklärt Willy :)