Könntet ihr bitte schauen ob ich es so richtig gerechnet habe?
Guten Abend ihr lieben, Ich habe Physik Hausaufgaben bekommen und bin eigentlich fertig... Doch leider bin ich mir nicht sicher ob ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe bzw. ich es richtig gelöst habe.
Aufgabe: Regentropfen fallen aus 500 m Höhe auf die Erdoberfläche. a) Mit welcher Geschwindigkeit (V) würden die Regentropfen auf die Erdoberfläche treffen,wenn man ihre Bewegung als freie Fall ansehen würde?
Meine Lösung: gegeben: s (Strecke) = 500 m/s, g( Schwerkraft) = 9,81 t= ?
t= 1/2 * 9,81 (richtig gerechnet?) = 2,2 s
gesucht: V in m/s V= 9,81*2,2 = 21,582 gerundet >> 21,6 m/s (Habe ich das so richtig gerechnet?
b) Erkunden Sie die tatsächlichen Geschwindigkeitsbereich. Begründen Sie den Unterschied. >> Das verstehe ich 0
Danke schon mal in Voraus :) !
3 Antworten
Bei allen Fall (herunterfallen) Aufgaben gehst du am besten immer mit dem Energieerhaltungssatz heran:
E_pot = E_kin
E_pot = m * g * h
E_kin = 0,5 * m * v²
_pot: Potenzial- / Höhenenenergie
_kin: Kinetische- / Bewegungsenergie
Eingesetzt:
m * g * h = 0,5 * m * v²
Die Masse m kürzt sich von selbst heraus
g * h = 0,5 * v²
umgestellt nach v
v = sqrt(2 * g * h)
sqrt: Wurzel
g = 9,81 m/s²
h = 500m
bei b) denke ich mal, dass damit die Endgeschwindigkeit gemeint ist, da der Regentropfen die Form eines Regentropfens annimmt :D denn der Luftwiderstand zwingt Flüssigkeiten dazu und bremst diese dann ab bis zu dem Punkt an dem der Tropfen nicht mehr schneller fallen kann.
F_Fall = F_Luftwiderstand
F: Kraft
V ist nicht 9,81 m/s im Quadrat, sondern die Beschleunigung ist 9,81 m/s im Quadrat. Also bevor wir die Geschwindigkeit ermitteln können müssen wir zunächst die Zeit heraufinden, in denen die Tropfen auf den Erdboden kommen. s = 1/2 x 9,81 x t^2 mit dieser Formel rechnen wir und stellen nach t um. 500m x 2 / 9,81m/s² und daraus die Wurzel = t = 10,1s
Jetzt mit v = a x t rechnen... macht v= 9,81 m/s² x 10,1 = 99 m/s so. Das ist die Geschwindigkeit.
Ne so wie ich das sehe stimmt da leider weder der Ansatz noch die Rechnung.
Für den freien Fall gilt:
s=int a*t*dt = 1/2a*t^2, da das ganze ja kontinuierlich beschleunigt und bei 0 anfängt.
Also gilt für t: t=wurzel(s*2/a)
Und die Geschwindigkeit ist dann einfach v_max = a*t.
Hoffe das hilft.
Vielen Dank ! :)