Könnt ihr mir in Mathe helfen (Wahrscheinlichkeit Rechnung)?
Guten Abend liebe Leute,
Ich habe 2 kleine Frage über Wahrscheinlichkeit Rechnung.
7. Der Hersteller von 3 Waschmitteln A, B und C stellt durch Umfrage bei 500
Haushalten fest: 180 Haushalte verwenden Waschmittel A, 140 Haushalte B,
100 Haushalte C. 40 Haushalte benutzen Waschmittel A und B, 50 Haushalte A
und C, 30 Haushalte B und C. 20 Haushalte verwenden alle drei Waschmittel.
Zeichne ein Mengenbild. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Haushalt
Waschmittel A oder B oder C benutzt? Wie viele Haushalte verwenden nicht
Waschmittel A oder B oder C?
(Hinweis zur Lösung: Für drei Ereignisse gilt:
P(A B C) P(A) P(B) P(C) P(A B) P(A C) P(B C) P(A B C)
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Um es besser zu erkennen
1 Antwort
- |Ω| = 500
- |A| = 180
- |B| = 140
- |C| = 100
- |A∩B| = 40
- |A∩C| = 50
- |B∩C| = 30
- |A∩B∩C| = 20
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Haushalt Waschmittel A oder B oder C benutzt?
P(A∩B∩C) = |A∩B∩C| / |Ω| = 20 / 500 = 4 %.
Wie viele Haushalte verwenden nicht Waschmittel A oder B oder C?
1 – P(A∪B∪C) = 1 – (P(A) + P(A) + P(B) – P(A∩B) – P(A∩C) – P(B∩C) + P(A∩B∩C)) = 1 – (180 + 140 + 100 – 40 – 50 – 30 + 20) / 500 = 1 – 0,64 = 36 %.
36 % • 500 = 180.